高二（上）期末模拟测试卷（文）（A卷 基础巩固）-2020-2021学年高二上学期数学期末考点大串讲（人教A版）（串讲篇）

高二（上）期末模拟测试卷（文）（A卷 基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．椭圆 的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 3．现要完成下列3项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②从2000名学生中抽取100名进行课后阅读情况调查；③从某社区100户高收人家庭，270户中等收人家庭，80户低收人家庭中选出45户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是（ ） A．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 D．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 4．射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均环数 8.3 8.8 8.8 8.7 方差 3.5 3.6 2.2 5.4 从这四个人选择一人参加该射击项目比赛，最佳人选是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．以下命题正确的个数是（ ） ①命题“ ， ”的否定是“ ， ”． ②命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”． ③若 为假命题，则 、 均为假命题． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 6．将十进制数19转化为二进制数为（ ） 7．若椭圆 的弦 被点 平分，则 所在直线方程为（ ） A． B． C． D． 8．以下给出的是计算 的值的一个程序框图 （如图所示），其中判断框内应填入的条件是 （ ） A．i >10 B．i<10 C．i<20 D．i >20 9．相关变量 的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性 相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程 ，相关系数为 ；方案二：剔除点 ，根据剩下数据得到线性回归直线方程： ，相关系数为 .则（ ） A． B． C． D． 10．设 是双曲线 的右焦点，O为坐标原点，过 的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线 于另一点M，若 ，且 ，则双曲线 的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．某小学要求下午放学后的17：00-18：00接学生回家，该学生家长从下班后到达学校（随机）的时间为17：30-18：30，则该学生家长从下班后，在学校规定时间内接到孩子的概率为（ ） A． B． C． D． 12．已知双曲线 的右焦点为 ，右顶点为 ， ， 两点在双曲线 的右支上， 为 中点， 为 轴上一点，且 .若 ，则双曲线 的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．将正确的答案填在题中的横线上．） 13．已知随机事件 ， ， 中， 与 互斥， 与 对立，且 ， ，则 ______. 14．已知 ，应用秦九韶算法计算 时的值时， 的值为________． 15．命题“ ，使 ”是假命题，则实数 的取值范围为__________. 16．已知椭圆 （ ）的离心率为 ，短轴长为2，点P为椭圆上任意一点，则 的最小值是______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）分别求适合下列条件的方程： （1）焦点在 轴上，长轴长为 ，焦距为 的椭圆标准方程； （2）一个焦点为 ，渐近线方程为 的双曲线标准方程. 18．（12分）（1）从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，求a+b为奇数的概率； （2）已知 ，关于x的一元二次方程 ，求此方程没有实根的概率． 19．（12分）在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组： ， ， ，…， ，得到如下频率分布直方图. （1）求出直方图中 的值； （2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）. 20．（12分）已知命题 ；命题