专题03 一元一次方程（专题测试）-2021年中考数学一轮复习精讲+热考题型

专题03 一元一次方程 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分) 1．（2020·贵州毕节市·中考真题）某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为 A．230元 B．250元 C．270元 D．300元 2．（2020·四川内江市·中考真题）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 3．（2020·青海中考真题）根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·西藏中考真题）观察下列两行数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17，… 1，4，7，10，13，16，19，22，25，… 探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 5．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）在实数范围内定义运算“☆”： ，例如： ．如果 ，则 的值是（ ）． A． B．1 C．0 D．2 6．（2020·广西玉林市·中考真题）观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10,12，…；若最后三个数之和是3000，则n等于（ ） A．499 B．500 C．501 D．1002 7．（2019·福建中考真题）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( ). A．x+2x+4x=34 685 B．x+2x+3x=34 685 C．x+2x+2x=34 685 D．x+ x+ x=34 685 8．（2019·湖南怀化市·中考真题）一元一次方程 的解是（　　） A． B． C． D． 9．（2019·湖北荆门市·中考真题）欣欣服装店某天用相同的价格 卖出了两件服装，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ） A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．与售价 有关 10．（2019·内蒙古赤峰市·中考真题）如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作：①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉；②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2019次操作时，余下纸片的面积为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分) 11．（2020·甘肃金昌市·中考真题）暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价．原价：_________元 12．（2020·湖北随州市·中考真题）幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则 的值为______． 13．（2020·湖南株洲市·中考真题）关于x的方程 的解为 ________． 14．（2020·黑龙江牡丹江市·朝鲜族学校中考真题）“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是____元． 15．（2020·吉林中考真题）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的马每天走 里，跑得慢的马每天走 里．慢马先走 天，快马几天可以追上慢马？ 设快马 天可以追上慢马，根据题意，可列方程为______． 三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分) 16．（2020·广东广州市·中考真题）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降 ． （1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元； （2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆． 17．（2020·浙江杭州市·）以下是圆圆解方程 ＝1的