第1章数列—基础大题20道练习-北师大版高中数学必修五期末章节复习

数列基础大题20道练习 一、解答题 1．已知等差数列 中， ， . （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前 项和 . 2． 为等差数列 的前 项和，已知 ， . （1）求数列 的通项公式； （2）求 ，并求 的最小值. 3．等差数列 满足 ， . （1）求 的通项公式. （2）设等比数列 满足 ， ，求数列 的前n项和. 4．数列 的前 项和为 ，且 ，数列 满足 ， . （1）求数列 的通项公式； （2）求证：数列 是等比数列； （3）设数列 满足 ，其前 项和为 ，证明： . 5．已知等差数列 的前 项和 满足 ， . （1）求 的通项公式； （2） 求数列 的前 项和 . 6．已知点 是函数 图象上一点，等比数列 的前 项和为 .数列 的首项为 ，前 项和满足 . （1）求数列 的通项公式； （2）若数列 的前 项和为 ，问使 的最小正整数 是多少？ 7．已知数列 的前n项和为 （1）当 取最小值时，求n的值； （2）求出 的通项公式. 8．设 ，数列 的前n项和为 ，已知 ， ， ， 成等比数列. （1）求数列 的通项公式； （2）若数列 满足 ，求数列 的前 项的和 . 9．已知等比数列 中， ，且 ，公比 . （1）求 ； （2）设 的前 项和为 ，求证 . 10．在正项等比数列 中， ，且 ， 的等差中项为 ． （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前 项和为 ． 11．已知正项等比数列 的前 项和为 ，且 ， . （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前 项和 . 12．已知数列 （ ）是公差不为0的等差数列，若 ，且 ， ， 成等比数列. （1）求 的通项公式； （2）若 ，求数列 的前n项和 . 13．已知数列 中， . （1）写出数列 的前5项. （2）猜想数列 的通项公式. 14．已知各项均为正数的数列 的的前 项和为 ，对 ，有 ． （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）令 ，设 的前 项和为 ，求证： ． 15．已知数列 的前 项和 ，数列 满足 . （1）求数列 、 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 . 16．记 为等差数列 的前 项和，已知 ， ． （1）求 的通项公式； （2）求 的最小值． 17．已知在等差数列 中， ， ． （1）求数列 的通项公式： （2）设 ，求数列 的前n项和 ． 18．记等差数