第1章数列—等比数列 综合检测题-北师大版高中数学必修五期末章节复习

等比数列综合检测题 一、单选题 1．若等差数列 和等比数列 满足 ， ，则 为（ ） A． B． C． 2 D． 2．已知等比数列 的公比 ，且 ， ，则 的前2020项和等于（ ） A．2020 B．-1 C．1 D．0 3．在等比数列 中， ，公比 ， ，则项数n为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问两鼠在第几天相遇？（ ） A．第2天 B．第3天 C．第4天 D．第5天 5．在等比数列 中，已知 ， ，则 （ ） A．45 B．46 C．47 D．48 6．已知数列 是等比数列， 为其前 项和，若 ，则 （ ） A．50 B．60 C．70 D．80 7．数列 满足 ，则该数列从第5项到第15项的和为（ ） A．2016 B．1528 C．1504 D．992 8．已知 为等比数列.下面结论中正确的是（ ） A． B．若 ，则 C． D．若 ，则 9．在等比数列 中， ，则 （ ） A． B． C． D． 10．某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高 万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高 万元，并要求每个实验室改建费用不能超过 万元．则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要（ ） A． 万元 B． 万元 C． 万元 D． 万元 11．如果函数 ， ，若 ， ， 成等比数列，则（ ） A． B． C． D． 12．定义 表示不超过 的最大整数，如 ， ．若数列 的通项公式为 ， 为数列 的前 项和，则 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知数列 是递增的等比数列，其前 项和为 ，且 ， ，则 的值为______. 14．已知数列 满足： ， ，则数列 的前 项和 __________． 15．已知数列 是首项为 ，公差为2的等差数列， 是1为首项，2为公比的等比数列，设 ，则当 时， 的最大值是__