第1章数列—等比数列 基础检测题-北师大版高中数学必修五期末章节复习

等比数列基础检测题 一、单选题 1．设等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ） A．31 B．32 C．63 D．64 2．已知数列 为等比数列， ，且 ，则 的值为（ ） A．1或 B．1 C．2或 D．2 3．已知等比数列 的前n项和为 ，且 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 4．已知等比数列 中， ，公比 ，则 （ ） A．-27 B．27 C． D． 5．已知等比数列 中， ，公比 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．在等比数列 中， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 7．公比为 的等比数列 中， ，则 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．对于等比数列 中（ ） A．可以有无数项为零 B．必有一项为零 C．至多有有限项为零 D．任意一项都不为零 9．已知等比数列 的首项 ，公比为 ，前 项和为 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．一个蜂巢有1只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第六天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂. A．55989 B．46656 C．216 D．36 11．已知等比数列 的前n项和为 ，若 ，公比 ，则 （ ） A．4 B．8 C．73 D．256 12．已知正项等比数列 满足 ，若存在两项 ， 使得 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在等比数列 中，已知 ，则 的值为____． 14．已知等比数列 中， ， ，则公比 ________. 15．在等比数列 中， ，公比为q，前n项和为 ，若数列 也是等比数列，则q等于 16．音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”频率变为原来的 ，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的 ，得到“商”；……依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶，设“宫”的频率为 ，则“角”的频率为________. 三、解答题 17．设 是等比数列，其前 项的和为 ，且 ， . （1）求 的通项公式； （2