专题10 反比例函数-2021年中考数学一轮专题复习小练（全国通用）

　反比例函数

第一部分

1.已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=-的图象上,且a<0<b,则下列结论一定正确的是(　　)

A.m+n<0 B.m+n>0

C.m<n D.m>n

【答案】D

【解析】x=a,m=;x=b,n=;因为a<0<b，故>0，<0，故m>n。

2.若点A(-2,3)在反比例函数y=的图象上,则k的值是(　　)

A.-6 B.-2 C.2 D.6

【答案】A

3.如图,正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为1.当y1<y2时,x的取值范围是(　　)

A.x<-1或x>1

B.-1<x<0或x>1

C.-1<x<0或0<x<1

D.x<-1或0<x<1

【答案】D

4.如图,反比例函数y=与一次函数y=x-2在第三象限交于点A,点B的坐标为(-3,0),点P是y轴左侧的一点,若以A,O,B,P为顶点的四边形为平行四边形,则点P的坐标为　　　　　. 

【答案】(-4,-3),(-2,3)

5.如图,直线y=x+m与双曲线y=相交于A,B两点,BC∥x轴,AC∥y轴,则△ABC面积的最小值为　　　　　. 

【答案】6

【解析】设。

6.如图,矩形ABCD的两边AD,AB的长分别为3,8,E是DC的中点,反比例函数y=的图象经过点E,与AB交于点F.

(1)若点B坐标为(-6,0),求m的值及图象经过A,E两点的一次函数的解析式;

(2)若AF-AE=2,求反比例函数的解析式.

【解析】

(1)∵点B坐标为(-6,0),AD=3,AB=8,E为CD的中点,

∴点A(-6,8),E(-3,4),

∵反比例函数图象经过点E,∴m=-3×4=-12.

设直线AE的解析式为y=kx+b(k≠0),

解得

∴一次函数的解析式为y=-x.

(2)∵AD=3,DE=4,∴AE==5.

∵AF-AE=2,∴AF=7,∴BF=1.

设点E坐标为(a,4),则点F坐标为(a-3,1).

∵E,F两点在函数y=的图象上,

∴4a=a-3,解得a=-1,

∴E(-1,4),∴m=-1×4=-4,

∴反比例函数的解析式为y=-

第二部分

7.已知函数y=(m+2)是反比例函数,且图象在第二、第四象限内,则m的值是(　　)