专题09 一次函数-2021年中考数学一轮专题复习小练（全国通用）

　一次函数

1.若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则(　　)

　　　　　　　　　　　　　　　　

A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0

【答案】B

【解析】y随x的增大而增大,故k-2>0，故k>2。

2.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是(　　)

A.-5 B C D.7

【答案】C

【解析】将(-2,0),(0,1)代入y=kx+b中得，，解得。故.

    把(3,m)代入y中，得m=.

3.将直线y=2x-3向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所得的直线的解析式为(　　)

A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-2

【答案】A

【解析】一次函数图像平移遵循“左加右减，上加下减”的规则。直线y=2x-3向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则新的解析式为y=2(x-2)-3+3，即y=2x-4.

4.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1<x2,

则y1　　　y2.(填“>”“<”或“=”) 

【答案】>

【解析】k=-2<0，y随x的增大而减小。x1<x2,故y1>y2。

5.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、第二、第四象限,当x1<x2时,y1与y2的大小关系为　　　　　. 

【答案】y1>y2

【解析】直线经过二、四象限，说明k<0.故y随x的增大而减小。x1<x2，故y1>y2.

6.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点在原点O处,且∠AOC=60°,点A的坐标是(0,4),

则直线AC的解析式是　　　　　　　. 

【答案】y=-x+4

【解析】设直线AC的表达式为y=kx+b中，如图所示，过点C做CD⊥OA。显然△AOC是等边三角形。则OD=OA=2.CD=OD=2。故C点坐标为(2,2)。

将A(0,4)，C(2,2)代入y=kx+b中，得，解得。

故直线AC的解析式为y=x+4.

7.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有(　　)

A.m>0,n>0 B.m>0,n<0

C.m<0,n>0 D.m<0,n<0

【答案】D

【解析】正比例函数图像要么经过一、三象限或者二、四象限。如果正比例函数图像经过一、三象限，则A、B两点坐标都为正数。不满足两点在不同象限。所以正比例函数图像经过二、四象限。所以m<0,n<0。

8.一次函数y=(a-2)x+a-3的图象与y轴的交点在x轴的下方,则a的取值范围是(　　)

A.a≠2  B.a<3,且a≠2

C.a>2,且a≠3  D.a=3

【答案】B

【解析】令x=0，则y=a-3。交点在x轴的下方，故a-3<0.所以a<3。又因为a-2≠0，故a≠2。选B。

 

 

 

9.一辆汽车和一辆摩托车分别从甲、乙两地去同一城市,它们离甲地的路程随时间变化的图象如图.则下列结论错误的是(　　)

A.摩托车比汽车晚到1 h B.甲、乙两地的路程为20 km

C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h

【答案】C