专题08 平面直角坐标系-2021年中考数学一轮专题复习小练（全国通用）

第9课时　平面直角坐标系及函数的概念与图象

1.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是(　　)

A.(3,-4) B.(4,-3)

C.(-4,3) D.(-3,4)

【答案】C

【解析】设P(a,b)。则|b|=3,|a|=4。故a=±4，b=±3.

因为P在第二象限，故a<0,b>0。所以a=-4,b=3.

 

2.若b>0,则一次函数y=-x+b的图象大致是(　　)

【答案】C

【解析】k=-1<0，图像必过二、四象限；b>0,图像交y轴于正半轴。故选C.

3.若式子+(k-1)0有意义,则一次函数y=(1-k)x+k-1的图象可能是(　　)

【答案】C

【解析】有意义，则，则k>1.

        故1-k<0,k-1>0。所以图像过一二四象限。选C。

4.如图,等边三角形ABC的边长为3 cm,动点P从点A出发,以每秒1 cm的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(单位:s),y=PC2,则y关于x的函数的图象大致为(　　)

 

 

 

 

【答案】C

【解析】y=PC2,这是二次函数。,PC先减小后增大，则y先减小后增大；

,PC一直在减小，直至为0.故y一直减小至0.所以选择C。

5.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是　　　　　. 

【答案】(5,1)

【解析】点的平移，左加右减，上加下减。

6.已知点P(a+1,2a-3)在第一象限,则a的取值范围是(　　)

A.a<-1 B.a>

C.-<a<1 D.-1<a<

【答案】B

【解析】点P(a+1,2a-3)在第一象限，则a+1>0,2a-3>0，解得a>-1,a>.故a>.

7.函数y=中自变量x的取值范围是(　　)

A.x>-2 B.x≥2

C.x≠-2 D.x≥-2

【答案】A

【解析】由根号非负性及分母不为0得，，x>-2。

8.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帥”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点(　　)

A.(-1,1)

B.(-2,-1)

C.(-3,1)

D.(1,-2)

【答案】C

【解析】”帅”为(-1,-2)，则原点为(0,0)。则”兵”的的坐标为(-3,1)。

9.下列命题正确的个数是(　　)

①若代数式有意义,则x的取值范围为x≤1,且x≠0.

②我市生态旅游初步形成规模,2016年全年生态旅游收入为302 600 000元,用科学记数法表示并精确到百万位是3.03×108元.

③若反比例函数y=(m为常数),当x>0时,y随x增大而增大,则一次函数y=-2x+m的图象一定不经过第一