专题04 整式的乘法与因式分解-2021年中考数学一轮专题复习小练（全国通用）

专题04　整式的乘法和因式分解 1.下列计算,正确的是(　　) A.a5+a5=a10 B.a3÷a-1=a2 C.a·2a2=2a4 D.(-a2)3=-a6 【答案】D 【解析】A.a5+a5=2a5；B.a3÷a-1=a4；C.a·2a2=2a3 2.计算(-a)3÷a结果正确的是(　　) A.a2 B.-a2 C.-a3 D.-a4 【答案】B 3.下列运算:①a2·a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】①错误，a2·a3=a5 ③错误，a5÷a5=1 ②④正确 4.下列计算结果等于x3的是(　　) A.x6÷x2 B.x4-x C.x+x2 D.x2·x 【答案】D 【解析】A.x6÷x2 =x4；B、C两个选项不能再进一步化简；D选项正确 5.分解因式:x2-9=　　　　　　　.  【答案】(x+3)(x-3) 6.分解因式:2a3b-4a2b2+2ab3=　　　　　　　.  【答案】2ab(a-b)2 7.下列运算正确的是(　　) A.3x3-5x3=-2x B.6x3÷2x-2=3x Cx6 D.-3(2x-4)=-6x-12 【答案】C 【解析】A.选项错误，3x3-5x3=-2x3；B.选项错误，6x3÷2x-2=3x5；C选项正确； D选项错误，-3(2x-4)=-6x+12 8.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【解析】a2+b2 =(a+b)2-2ab = 3²-2×2=5 9.下列各式的变形中,正确的是(　　) A.(-x-y)(-x+y)=x2-y2 B - x= C.x2-4x+3=(x-2)2+1 D.x÷(x2+x)= +1 【答案】A 【解析】A选项正确 B选项错误， C选项错误，x2-4x+3=(x-2)2 - 1 D选项错误，x÷(x2+x)= 10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底部为长方形(长为m cm,宽为n cm)的盒子底部(如图②),盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是(　　) A.4m cm B.4n cm C.2(m+n)cm