江西省莲塘一中、临川二中2021届高三1月联考数学（理）试题

2021届高三上学期联考 理科数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1．已知 ， ，则 的元素个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知平面 ，直线 ，满足 ，且 互为异面直线，则“ 且 ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知偶函数 在 上单调递减，且 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示是一个正方体的表面展开图， ， ， 均为棱的中点， 是顶点，则在正方体中异面直线 和 所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 5．已知1，a，x，b，16这五个实数成等比数列，则x的值为（ ） A．4 B．－4 C．± 4 D．不确定 已知正方体 中， ， 分别是它们所在线段的中点，则满足 平面 的图形个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．若 ， ，则 （ ） A． 或0 B． C． D．0 8．定义: ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为取整函数，例如： ， ，已知函数 ，则 的值域是（ ） A． B． C． D． 9．已知直三棱柱 的底面是正三角形， ， 是侧面 的中心，球 与该三棱柱的所有面均相切，则直线 被球 截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数 ，若 的零点都在区间 内，当 取最小值时，则 等于（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．在凸四边形 中， , 且 为等边三角形，若点 在四边形 上运动，则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 已知函数 ，现将函数 的图像向右平移 个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 （纵坐标不变），得到函数 的图像。当 时，记方程 的根从小到大依次为 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ，则 等于(　　). A． B． C． D． 二.填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.） 13．复数的共轭复数为，则的虚部为 . 14．如右图，在等腰直角三角形 中，斜边 .过点 作 的垂线，垂足为 ，过点 作 的垂线，垂足为 ；过点 作 的垂线，垂足为 ；…，