课时6.2.2 平面向量的运算（02）向量的数乘运算-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用 课时6.2.2 平面向量的运算（02） 向量的数乘运算 1.通过实例分析,掌握平面向量的数乘运算及其运算规则,理解其几何意义. 2.了解平面向量的线性运算性质及其几何意义. 3.掌握共线向量定理及其证明过程,会根据共线向量定理判断两个向量是否共线. 基础过关练 题组一　向量数乘运算的定义及运算法则 1.若a=-b(b≠0),则 (　　)　　　　　 　　　　　 A.a和b方向相同,|a|=2|b| B.a和b方向相同,|b|=2|a| C.a和b方向相反,|a|=2|b| D.a和b方向相反,|b|=2|a| 2.已知向量a与b方向相反,且|a|=r,|b|=R,b=λa,则λ的值等于 (　　) A. B.- C.- D. 3.已知λ∈R,则下列命题正确的是 (　　) A.|λa|=λ|a| B.|λa|=|λ|a C.|λa|=|λ||a| D.|λa|>0 4.设m是非零向量,μ是非零实数,下列结论中正确的是 (　　) A.m与μm的方向相反 B.m与μ2m的方向相同 C.|-μm|≥|m| D.|-μm|≥|μ|m 题组二　向量的线性运算 5.化简的结果是 (　　) A.2a-b B.2b-a C.b-a D.a-b 6.在△ABC中,D是AB边上的一点,若=2,=+λ,则λ= (　　) A. B. C. D. 7.(多选)若点D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB的中点,且=a,=b,则下列结论正确的是 (　　) A.=a-b B.=-a+b C.=-a-b D.=a+b 8.如图所示,在▱ABCD中,=a,=b,=3,M为BC的中点,则=　　　　.(用a,b表示)  题组三　共线向量定理及应用 9.设P是△ABC所在平面内一点,+=2,则 (　　) A.P,A,C三点共线 B.P,A,B三点共线 C.P,B,C三点共线 D.以上均不正确 10.若=3e,=-5e,且||=||,则四边形ABCD是 (　　) A.平行四边形 B.菱形 C.等腰梯形 D.不等腰的梯形 11.已知A,B,C三点共线,且=3,若=λ,则λ=　　　　.  12.已知e1,e2是平面内两个不共线的向量,且=ke1-4e2,=-e1+ke2,=e1+2e2. (1)若,方向相反,求k的值; (2)若A,C,D三点共