练习11 反比例函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（沪教版）

练习11 反比例函数 一、单选题 1.下列函数，其中y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝x﹣1 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 2.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象位于（　　） A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第三、四象限 3.反比例函数y＝（a﹣1）xa的图象在（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 4.关于反比例函数y＝下列说法不正确的是（　　） A．图象关于原点成中心对称 B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．图象与坐标轴无交点 D．图象位于第二、四象限 5.如图，已知正比列函数y1＝4x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，正比例函数y2＝kx（k≠0）的图象与反比例面数y＝的图象相交于C，D两点．连接AD，BD，BC，AC，若四边形ADBC是矩形，则k的值是（　　） A． B． C． D．1 二、填空题 6.当m　　时，函数y＝的图象在第二、四象限内． 7.如图为反比例函数图象的一支，则m的取值范围为　　． 8.在函数y＝的图象上有三点（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系为　　． 9.在平面直角坐标系中，等边△ABC如图放置，其中B（2，0），则过点A的反比例函数的表达式为　　． 10.如图，直线AB过原点分别交反比例函数y＝于A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的面积为　　． 三、解答题 11.一段绳子长26cm，用它围成一个面积为12cm2的矩形（绳子可以不用完），矩形的一边长为xcm，与它相邻的一边长为ycm． （1）求出y关于x的函数解析式； （2）求出自变量x的取值范围（要有计算过程）； （3）画出函数图象． 12.如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A（4，m），AB⊥x轴，且△AOB的面积为4． （1）求k和m的值； （2）若点C（x，y）也在反比例函数y＝的图象上，当y≤2（y≠0）时，求自变量x的取值范围． 13.已知x与y成反比例，且当x＝﹣时，y＝ （1）求y关于x的函数表达式； （2）当x＝﹣时，y的值是多少？ 14.已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（2，3）． （1）求函数解析式； （2）当x＝﹣4时，求反比例函数y＝的值． 15.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求这一函数的表达式； （2）当气体压强为48kPa时，求V的值？ （3）当气球内的体积小于0.6m3时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的压强不大于多少？ 16.某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度（微克/毫升）与服药后时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升（0≤x≤a）时，满足y＝2x，下降时，y与x成反比． （1）直接写出a的取值，并求当a≤x≤8时，y与x的函数表达式； （2）若血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间超过4小时，则称药物治疗有效，请问研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习11 反比例函数 一、单选题 1.下列函数，其中y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝x﹣1 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 【解答】解：A、是一次函数，不是反比例函数，故此选项不合题意； B、是反比例函数，故此选项符合题意； C、不是反比例函数，故此选项不合题意； D、是正比例函数，不是反比例函数，故此选项不合题意； 故选：B． 【知识点】反比例函数的定义 2.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象位于（　　） A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第三、四象限 【解答】解：∵k＝1＞0， ∴反比例函数y＝的图象在第一，三象限内， 故选：B． 【知识点】反比例函数的性质 3.反比例函数y＝（a﹣1）xa的图象在（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 【解答】解：∵函数y＝（a﹣1）xa是反比例函数， ∴a＝﹣1， 则a﹣1＝﹣2， 故此函数图象位于第二、四象限． 故选：B． 【知识点】反比例函数的图象、反比例函数的定义、反比例函数的性质 4.关于反比例函数y＝下列说法不正确的是（　　） A．图象关于原点成中心对称 B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．图象与坐标轴无交点 D．图象位于第二、四象限 【解答】解：A、反比例函数y＝，图象关于原点成中心对称，正确，不合题意； B、反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大，正确，不合题意； C、反比例函数y＝，图象与坐标轴无交点，正确，不合题意； D、