第6章 平面向量及其应用 单元检测（巩固篇）-2020-2021学年高一数学专项测试和期中期末强化冲刺卷（人教A版2019必修第二册）

2020—2021高中必修二2019A专项冲刺卷（人教版） 第6章 平面向量及其应用 单元检测（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1. 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知D为三角形ABC的边AB上的一点，且，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 2．平面向量与的夹角为60°，，则等于（ ） A． B．4 C．12 D．16 3．在中，角，，的对边分别是，，，且，，，则等于（ ） A． B．3 C． D． 4．函数的图象为C，如下结论中正确的是（ ） ①图象C关于直线对称；②函数在区间内是增函数； ③图象C关于点对称；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C A．①③ B．②③ C．①②③ D．①② 5．有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6m,下底长为10m,高为,那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别为( ) A． B． C． D． 6．在中，，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 7．已知向量，，，则（ ） A．A，B，C三点共线 B．A，B，D三点共线 C．A，C，D三点共线 D．B，C，D三点共线 8．向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数 A． B． C． D． 9．若向量与向量平行，则( ). A． B．2 C． D．8 10．已知，，，则（ ） A．，，三点共线 B．，，三点共线 C．，，三点共线 D．，，三点共线 11．如图，在扇形中， ， 为弧上且与不重合的一个动点，且，若（）存在最大值，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．若是任一非零向量，是单位向量，下列各式①｜｜＞｜｜；②∥； ③｜｜＞0；④｜｜=±1；⑤=，其中正确的有（ ） A．①④⑤ B．③ C．①②③⑤ D．②③⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知向量，，且向量在方向上的投影为，则实数的值为______． 14．在中，若，，，则________. 15．如图，正方形中，为的中点，若，则的值为_____. 16．给出下列5个关系:①；②；③；④；⑤.其中正确的有_______. 17．如图，在△中，，，在斜边上，且，则的值为________ 18．如图所示，已知点为的重心，，，则的值为___________. 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知的外接圆半径为，三个内角的对边分别为，且. （1）求角； （2）若，，求的面积. 20．已知：． （Ⅰ）求 （Ⅱ）求. 21．已知向量，，设函数. （1）求函数的最小正周期和其图象的对称中心； （2）当时，求函数的值域.. 22．在海岸处，发现北偏东方向，距离为海里的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距离为海里的处有一艘缉私艇奉命以海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以海里/时的速度从处向北偏东方向逃窜. （1）问船与船相距多少海里？船在船的什么方向？ （2）问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间. 23．已知函数（，）是上的偶函数，其图像关于点对称. （1）求的值； （2），求的最大值与最小值. 24．已知，，求. ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020—2021高中必修二2019A专项冲刺卷（人教版） 第6章 平面向量及其应用 单元检测（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知D为三角形ABC的边AB上的一点，且，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 三点共线， ， ，解得 故选 2．平面向量与的夹角为60°，，则等于（ ） A． B．4 C．12 D．16 【答案】A 【解析】 试题分析：，因此，选A. 3．在中，角，，的对边分别是，，，且，，，则等于（ ） A． B．3 C． D． 【答案】D 因为，所以， 所以， 由正弦定理可得： . 故选D 4．函数的图象为C，如下结论中正确的是（ ） ①图象C关于直线对称；②函数在区间内是增函数； ③图象C关于点对称；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C A．①③ B．②③ C．①②③ D．①② 【答案】C 解： ①令：，解得：， 当时，图象关于直线对称，所以①正确