专题16：三角函数的概念、同角三角函数的基本关系，诱导公式-备战2021年新高考之解题方法系统训练

专题16：三角函数的概念、同角三角函数的基本关系，诱导公式-备战2021年新高考之解题方法系统训练 一、单选题 1．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 2．已知角的终边上有一点，则的值为（ ） A．-2 B． C． D． 3．已知，则的值为（ ） A． B． C． D．2 4．函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（ ） A． B． C． D． 5．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 6．设为第四象限角，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知数列首项，且当时满足，若的三边分别为、、，则最大角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 8．已知，则（ ） A． B． C． D． 9．已知函数（且）的图象恒过点，且点在角的终边上，则（ ） A． B． C． D． 10．已知，则（ ） A． B．-2 C． D． 11．已知，则（ ） A． B． C． D． 12．已知函数的最小正周期为，且，若，则等于（ ） A． B． C． D． 13．已知点在第一象限，则在内的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 14．在△ABC中，若，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 15．已知函数，其中，且，若对一切恒成立，则（ ） A． B． C．是偶函数 D．是奇函数 二、多选题 16．设、和分别是角的正弦、余弦和正切线，则以下不等式正确的是( ) A． B． C． D． 17．已知，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 18．函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 19．下列命题中正确的是（ ） A．若角是第三象限角，则可能在第三象限 B． C．若且，则为第二象限角 D．锐角终边上一点坐标为，则 20．已知，是锐角，，，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题 21．已知函数的图像恒过点定，若角终边经过点，则___________． 22．已知角的终边过点，则的值是______． 23．设，，，若对任意实数都有，则满足条件的的所有取值的和为______． 24．角的终边经过点，则____________. 25．已知，则________. 四、双空题 26．已知，且. 则=_________，=_________. 27．欧拉公式：（i是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数域，建立了三角函数和指数函数的关系，被誉为“数字中的天桥”根据欧拉公式，可得：___________；__________． 28．若，则________；________. 29．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于原点对称，点在角β的终边上．若，则＝_____；x＝_____． 30．已知，则___________，___________. 五、解答题 31．（1）已知方程，的值． （2）已知是关于的方程的两个实根，且，求的值． 32．已知向量，设函数. （1）当时，求的值； （2）求使的的取值构成的集合. 33．古希腊数学家海伦著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形的面积.若三角形的三边分别为，则其面积，这里，已知在中，，. （1）设，试将三角形的面积s表示成的函数； （2）求s的最大值，并求三角形面积最大时的值. 34．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边在直线上. （1）求的值； （2）求值． 35．（1）已知，求的值． （2）已知直线l过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程． 36．已知，且. （1）求的值； （2）求的值. 37．（1）已知角的终边上有一点，求的值. （2）已知，求的值. 38．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若，求b和的值． 39．已知， （1）化简； （2）若，且，求的值； （3）证明：，并求满足的的取值集合. 40．在中，为边的中线，，，. （1）求边长； （2）求的大小. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题16：三角函数的概念、同角三角函数的基本关系，诱导公式-备战2021年新高考之解题方法系统训练 一、单选题 1．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由同角三角函数基本关系的平方关系可以求出的值且，再利用 即可求解. 【解答】由得， 因为，所以，所以， 所以， 故选：A 2．已知角的终边上有一点，则的值为（ ） A．-2 B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正切函数的定义即可计算. 【解答】