专题09：对数与对数函数-备战2021年新高考之解题方法系统训练

专题09：对数与对数函数-备战2021年新高考之解题方法系统训练 一、单选题 1．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 2．设，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是，函数的定义域是，则（ ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 7．已知函数满足，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．函数与 (且)在同一坐标系中的图象只可能是（ ） A． B． C． D． 9．若函数，在区间上是递减函数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．数值，，大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 11．下列判断正确的是（ ） A． B．， C． D． 12．设，，则下列不等式中，成立的是（ ） A． B． C． D． 13．已知函数 则（ ） A．在上单调递减 B．在上的最大值为 C．在上无最小值 D．的图象关于直线对称 14．设函数的定义域为，若，使得成立，则称为“美丽函数”.下列函数中是“美丽函数”的有（ ） A． B． C． D． 15．已知函数，则（ ） A．当时，的定义域为R B．一定存在最小值 C．的图象关于直线对称 D．当时，的值域为R 16．已知0<b<a<1，c>1，则下列各式中不成立的是（ ） A．ab<ba B．cb>ca C．logac>logbc D．blogca>alogcb 17．设实数，，满足，则下列不等式可能成立的有（ ） A． B． C． D． 18．若，则下列关系式中一定成立的是（ ） A． B．（） C．（是第一象限角） D． 19．(多选题)下列说法正确的是（ ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．的图象关于成中心对称 C．的最大值为 D．函数的减区间是 20．已知正数，，满足，则下列结论正确的有（ ） A． B． C． D． 三、填空题 21．函数的最大值为__________. 22．函数的增区间是________； 23．设，，，则这三个数按从大到小排列顺序为______； 24．函数的值域是________. 25．函数在上是单调递增的，则实数的范围是_________． 四、双空题 26．函数的定义域为_____，值域为____. 27．已知函数，若______；若，则实数的取值范围是______. 28．已知函数，若它的定义域为，则a_________，若它的值域为，则a__________． 29．已知f（x）＝lgx，则f（x）的定义域为__________，不等式f（x﹣1）＜0的解集为__________. 30．函数的单调减区间是__________；已知函数的图象经过点，则__________. 五、解答题 31．已知函数，其中且. （1）求函数的定义域； （2）求函数的零点； （3）比较与的大小. 32．已知对数函数过点. （1）求函数的解析式，并写出函数的定义域； （2）若，求的取值范围. 33．已知函数. (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论. 34．函数的定义域为集合，，的值域为集合. （1）求和； （2）求. 35．已知函数 （1）若函数的定义域为，求实数的取值范围； （2）当a>0时，解关于x的不等式. 36．已知函数． （1）若对任意，恒成立，求的取值范围； （2）设，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围． 37．已知函数． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由． 38．已知 （1）若函数在的最大值为，求的值； （2）若，求不等式的解集. 39．已知函数，若是定义在上的奇函数. （1）求的值； （2）判断函数的单调性，并给出证明，若在上有解，求实数的取值范围； （3）若函数，判断函数在区间上的零点个数，并说明理由. 40．对数函数（且）和指数函数（且）互为反函数.已知函数，其反函数为． （1）若函数定义域为，求实数的取值范围． （2）若为定义在上的奇函数，且时，．求的解析式． （3）定义在上的函数，如果满足：对任意的，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中为函数的上界.若函数，当时，探究函数在上是否存在上界，若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题09：对数与对数函数-备战2021年新高考之解题方法系统训练 一、单选题 1．下列函数中，既是偶函