专题08：指数与指数函数-备战2021年新高考之解题方法系统训练

专题08：指数与指数函数-备战2021年新高考之解题方法系统训练 一、单选题 1．已知；；，则（ ） A． B． C． D． 2．函数的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 3．已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．若函数（且）在上的最大值为4，最小值为m ，实数m的值为（ ） A． B．或 C． D．或 5．若，，，则（ ） A． B． C． D． 6．若，，，则（ ） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜b＜c 7．设，，，则、、的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如果指数函数（且）在上的最大值与最小值的差为，则实数（ ） A．3 B． C．2或 D．或 9．设，，中，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．设函数，记表示不超过的最大整数，例如，，．那么函数的值域是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 11．已知，给出下列四个不等式，其中一定成立的不等式为（ ） A． B． C． D． 12．关于函数的结论正确的是（ ） A．值域是 B．单调增区间是 C．值域是 D．单调减区间是 13．下列式子不正确的是（ ） A． B． C． D． 14．下列命题中正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 15．若函数（，且）的图像不经过第二象限，则需同时满足（ ） A． B． C． D． 16．给出下列结论，其中正确的结论是（ ） A．函数的最大值为 B．已知函数（且）在（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（1，2] C．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称 D．若，则的值为1 17．若，则（ ） A． B． C． D． 18．设函数和，若两函数在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”，已知区间为函数的“稳定区间”，则实数a的可能取值是（ ） A． B． C．0 D． 19．已知函数f(x)＝x－4＋，x∈(0，4).当x＝a时，f(x)取得最小值b，则函数g(x)＝的图象不可能是（ ） A． B． C． D． 20．已知函数，定义域为，值域为，则下列说法中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 21．已知，，，则a，b，c的大小关系是________．（用“<”连接） 22．函数的值域是__________． 23．若函数恒过点，则函数在上的最小值是_____. 24．已知函数，若对任意的，以为长度的线段可以构成三角形，则实数的取值范围为___________. 25．函数的递增区间是______________． 四、双空题 26．在①、②、③④中，最大的数是________；最小的数值________（填序号）. 27．函数的定义域为__________，值域为_________． 28．函数（且）的图象恒过定点____，若该函数在区间上的最大值与最小值的差为2，则实数_____． 29．已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则实数的值是______.的值是______. 30．函数的单调递增区间是___________．已知，当时，其值域是___________． 五、解答题 31．已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交. （1）求该函数的解析式，并画出图象； （2）判断该函数的奇偶性和单调性. 32．已知（，且）， （1）讨论函数和的单调性. （2）如果，那么x的取值范围是多少？ 33．已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合. （1）求集合、； （2）若，求实数的取值范围 34．已知函数的图象经过点. （1）求实数m的值； （2）求函数的值域； （3）画出函数的图象. 35．函数对任意的实数a，b，都有，且当时，． （1）求的值； （2）求证：是R上的增函数； （3）若对任意的实数x，不等式都成立，求实数t的取值范围． 36．已知函数（是常数）. （1）若，求函数的值域； （2）设函数，若对任意，，，以，，为边长总可以构成三角形，求的取值范围. 37．已知函数 （1）求函数的定义域和值域； （2）写出函数的单调增区间和减区间（不要求证明）. 38．已知函数为奇函数， （1）求实数a的值； （2）判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明； （3）解不等式>0. 39．已知函数（）. （1）若时，求函数的值域； （2）若函数的最小值是1，求实数的值. 40．已知函数，. （1）当时，求函数的值城 （2）若关于的方程有两个不等根，求的值； （3）是否存在实数，使得对任意，关于的方程在区间上总有3个不等根，，，若存在，求出实数