专题04：集合与常用逻辑用语（数学思想方法）-备战2021年新高考之解题方法系统训练

专题04：集合与常用逻辑用语（数学思想方法）-备战2021年新高考之解题方法系统训练 一、单选题 1．已知命题：，命题：，，则命题是命题为真命题的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知全集，集合，，则如图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 3．已知全集，设集合，，则（ ） A． B． C． D．或 4．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 5．设集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B．或 C．或 D． 6．若集合有且仅有1个真子集，则实数的值是（ ）. A． B．或2 C．或 D．或 7．甲、乙、丙、丁四人分别去云南、张家界、北京三个地方旅游，每个地方至少有一人去，且甲、乙两人不能同去一个地方，则不同分法的种数（ ） A．18 B．24 C．30 D．36 8．已知集合，对于它的任一非空子集，可以将中的每一个元素都乘以再求和，例如，则可求得和为，对的所有非空子集，这些和的总和为（ ） A．92 B．96 C．100 D．192 9．设集合，，，，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，都有（表示两个数，中的较大者），则的最大值为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 10．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2+x﹣2≤0}，集合N＝{y|y＝}，则（CUM）∪N等于（　　） A．{x|x＜﹣2或x≥0} B．{x|x＞1} C．{x|x＜﹣1或1＜x≤3} D．R 二、多选题 11．已知集合，，若，则的可能取值为（ ） A．1 B． C．0 D．2 12．已知集合，，若，则的取值为（ ） A． B． C．0 D．1 13．已知集合，，若，则实数可能的取值为（ ） A． B． C． D． 14．下列叙述中不正确的是（ ） A．若，，则“”的充要条件是“” B．若，则“”的充要条件是“” C．“”是“方程有一个正根和一个负根”的充分不必要条件 D．“”是“”的充分不必要条件 15．设，，为实数，，记集合，，若、分别表示集合、的元素的个数，则下列结论能成立的是（ ） A．， B．， C．， D．， 16．对任意A，，记，并称为集合A，B的对称差.例如，若，，则，下列命题中，为真命题的是（ ） A．若A，且，则 B．若A，且，则 C．若A，且，则 D．存在A，，使得 17．由选项（ ）可以得到 A． B． C． D． 18．已知集合，，若，则（ ） A． B．1 C．0 D．2 19．设全集为，下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则 20．用表示非空集合中的元素个数，定义.已知集合，，若，则实数的取值可能是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 21．设，，则集合与的关系为______． 22．已知集合，，且，则的值为________. 23．设集合，，则（ ） 24．集合{1，2，3}的非空真子集共有_____________个. 25．集合满足，则集合的个数有________个. 26．某班参加数､理､化竞赛时，有24名学生参加数学竞赛，28名同学参加物理竞赛，19名同学参加化学竞赛，其中三科竞赛都参加的有7人，只参加数､理两科的5人，只参加物､化两科的3人，只参加数､化两科的4人，若该班学生共50名，则没有参加任何一科竞赛的学生有______人 四、双空题 27．设集合，，若，则_______，_______. 28．数列中，，则_____________________． 29．关于下列两个命题：设是定义在上的偶函数，且当时，单调，则方程的所有根之和为______；对于有性质：“对时，必有.现给定①；②；现与对比，①中、②中同样也有性质的序号为______. 五、解答题 30．若是选修羽毛球课程的同学，是选修乒乓球课程的同学，请分别说明所表示的含义． 31．已知集合，．若且⫋ ，试求实数的值． 32．已知集合，． （1）若，求． （2）若，求． 33．已知集合，. （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 34．已知集合，集合. （1）若，求的取值范围； （2）在中有且仅有两个整数，求的取值范围. 35．已知集合，函数的定义域为B． （Ⅰ）求，； （Ⅱ）已知集合，若，求实数m的取值范围． 36．已知集合，求. 37．设集合，若X是的子集，把X中所有数的和称为X的“容量”(规定空集的容量为0)，若X的容量为奇(偶)数，则称X为的奇(偶)子集. （1）当时，写出的所有奇子集； （2）求证：当时，的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和； （3）当时，求的所有奇