3.1.1用字母表示数-华东师大版七年级数学上册同步讲义（学生版+教师版）

3.1.1用字母表示数 · 知识点梳理 3.1.1用字母表示数 书写规范： （1） （2）当式子后带单位且式子是和或差的形式时，一般将式子用括号括起来。 · 典例精析 1、在用字母表示数时，下列各式书写规范的是　(　　) A． B．a×3 C．3x-1个 D．2n 【答案】A 2、买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是(　　) A．(b－an)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元 【答案】A 解析：买n个a元的体温计需要an元，所以找回（b-an）元 3、购买单价为2元/本的作业本n本，付了10元，应找回(　　) A．(10－2n)元 B．(2n－10)元 C．(10－n)元 D．8元 【答案】A 解析：买本子需要花费2n元，所以应找回（10-2n）元 4、三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边（ ） A．b－13 B．2a+13 C．b+13 D．a+b－13 【答案】C 解析：第三边长：2a+b+23-(a+3)-（a+7）=b+13 5、a的20%与18的和可表示为（ ） A．（a+18）·20% B．a·20%+18 C．a·20%·18 D．(1-20%)a 【答案】B 6、用含有字母的式子表示下面的数量关系 a与b的差 x 与6.6的积 比b多c 【答案】a-b 6.6x b+c a的3.7倍 b除以c的商 x的平方减去a的5倍 【答案】3.7a 7、一个没有关紧的水龙头一天滴水约0.09 m3，n个这样的水龙头一天滴水约____m3． 【答案】0.09n 8、一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm2. 【答案】4h 解析：梯形面积：s=(3+5)h=4h 9、有三个连续的偶数，其中最小的一个是2n，则最大的是_______. 【答案】2n＋4 解析：连续的偶数之间相差2,因此后面的偶数为2n+2、2n+4 10、三个连续正整数，中间一个数为n，则这3个数的和为________. 【答案】3n 解析：连续的正整数分别为n-1、n、n+1 11、根据排列规律，在横线上填上合适的代数式；x，，，_______，…. 【答案】7 12、用字母表示下面的关系． (1)设某数为x，用代数式表示比某数的2倍少1的数； (2)a，b两数的平方和减去它们的积的2倍； (3)某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为多少？ 【答案】（1）2x－1；（2）a2＋b2－2ab；（3）a＋a(1＋20%)＝2.2a. · 小题精炼 1、用字母表示 （1）一个数加上m后得3，这个数是3-m （2）一个数减去x后得15，这个数是15-x （3）一个数乘以x得36，这个数是 （4）一个数除以5得k，这个数是5k 其中正确的有 A．一个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 2、七年级(1)班总人数为m人，女生人数是男生人数的，则男生人数为( ) A．m人 B． m人 C．m人 D．m人 【答案】A 解析：设男生人数为x，则女生人数 3、将含盐的盐水100克，欲制成含盐的盐水时，需加盐（ ）克 A． B． C． D． 【答案】C 解析：设加盐xg,100,解得x= 4、甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（ ） A．(x+y) B．(x－y) C．3(x－y) D．3(x+y) 【答案】C 解析：甲乙的年龄和为（x+y）岁，甲乙的年龄差为（x-y）岁；甲乙年龄和等于甲乙年龄差的3倍，则x+y=3(x-y) 5、用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为（ ） A．2a2﹣1 B．（2a）2﹣1 C．2（a﹣1）2 D．（2a﹣1）2 【答案】A 6、有一棵树苗,若栽下去时,树高2.1米,以后每年长0.3米,则n年后该树高为________米. 【答案】(2.1+0.3n) 7、平行四边形高a，底b，求面积. 【答案】ab 8、已知两个数的和为8，其中一个数为x,则这两个数的积为（ ） A、8x B、x(8-x) C、x(10-x ) D、x(8+x) 【答案】B 解析：两个数的和为8，一个数是x，另一个数是（8-x）,则两个数的积是x(8-x) 9、利用字母表示下列数学规律： ⑴ 加法交换律； ⑵ 加法结合律； ⑶ 乘法对加法的分配律． 【答案】a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；a（b+c）=ab+ac．