河北玉田县第一中学2021届高三12月段考数学试题
2020~2021学年度玉田一中高三年级12月份考试
数学试题
考生注意：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
第I卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．复数
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．
的展开式中
的系数为（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
4．在等差数列中
，
，
，则
=（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
5.在某场新冠肺炎疫情视频会议中，甲、乙、丙、丁、戊五位疫情防控专家轮流发言，其中甲必须排在前两位，丙、丁必须排在一起，则这五位专家的不同发言顺序共有（ ）
A.8种 B.12种 C.20种 D.24种
6.已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线于A，B两点，作AM⊥l，BN⊥l，垂足分别为M，N，若|MF|＝4，|NF|＝
，则|AB|＝（ ）
A.
B.4 C.5 D.
7．如图，在三棱锥D-ABC中，
，一平面截三棱锥D-ABC所得截面为平行四边形
EFGH．已知
，
，则异面直线EG和AC所成角的正弦值是（ ）
A．
B．
B．C．
D．
8．定义在R上的函数
的导函数为
，若
，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、选择题；本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9.已知0<a<b<1，下列不等式成立的是
A.
B.(
)a>(
)b C.
D.loga>logb
10．已知函数
，若将函数的图象平移后能与函数
的图象完全重合，则下列说法正确的有（ ）
A．函数的最小正周期为
B．将函数的图象向左平移
个单位长度后，得到的函数图象关于y轴对称
C．当
时，函数的值域为
D．当函数取得最值时，
11．已知
为奇函数，且
，当
时，
，则（ ）
A．的图象关于
对称 B．的图象关于
对称
C．
D．
12．椭圆
，
，
分别为左、右焦点，
，
分别为左、右顶点，P为椭圆上的动点，且
恒成立，则椭圆C的离心率可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
13．已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，S2＝3，S4＝15，则a5＝_______．
14．在四面体ABCD中，AB=4,BC=CD=3,AC=5,且AB
CD,当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为
15．已知
、
都是单位向量，满足
，则
_______．
16.已知函数f(x)＝
，若函数g(x)＝f(x)－mx＋2有四个零点，则实数m的取值范围是 ．
四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分10分)在①
，②
，
③
这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
，________．求的面积．
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．