专题2.3 仿真模拟试卷03-2021年江苏省高中毕业生合格性考试精选精练【学科网名师堂】

专题2.3 仿真模拟试卷03 一、选择题：（本大题共16题，每小题4分，共计64分） 1、已知i是虚数单位， EMBED Equation.DSMT4 ，复数 ，则 （ ） A． B．5 C． D． 【答案】C 【解析】因为 EMBED Equation.DSMT4 ，所以 ，即 ． ， ． 故选：C. 2、函数的定义域是（ ） A． B． C．． D． 【答案】A 【解析】由解析式，知：中，中， ∴综上，有：； 故选：A 3、 从1，2，3，4，5这五个数中随机取两个数，则这两个数的和为6的概率为________． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】从1，2，3，4，5这五个数中随机取两个数，所有可能为：12，13，14，15，23，24，25，34，35，45，共10种，两个数和为6的有：15，24，共2种，所以所求概率为P＝eq \f(2,10)＝eq \f(1,5). 4、若 ， ，则 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设 与 的夹角为 ，则 ， 即 . 故选：A. 5、某班级50名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示，则成绩在60－80分的学生人数是（ ）． A．20 B．15 C．25 D．39 【答案】C 【解析】成绩在60～80分的频率为1－10(0.010＋0.30＋0.010)＝0.50，频数为0.5×50＝25. 6、在 中， ， ， ，则 的面积为（） A． B．4 C． D． 【答案】C 【解析】由余弦定理可得： ， 化为： ，解得 ， ∴ 的面积 ， 故选C． 7、已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足 的 的取值范围（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】偶函数 在区间 上单调递增 则 在区间 上单调递减 若满足 则 化简可得 解不等式可得 ,即 故选:A 8、直线l：x－y＋1＝0与圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的位置关系是(　　) A. 相离 B. 相切 C. 相交且过圆心 D. 相交但不过圆心 【答案】 D 【解析】 将圆C的方程化为标准方程得C：(x－2)2＋(y－1)2＝4，圆心为(2，1)，半径为2，圆心到直线l的距离为eq \f(|2－1＋1|,\r(,2))＝eq \r(,2)＜2，所以直线l与圆相交．又圆心不在直线l上，所以直线不过圆心． 9、函数 的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， ， ， ， ，由 . 故选：C 10、函数 的大致图象为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】函数的定义域为 ， ，则函数 是奇函数，图象关于原点对称，排除 ， ， 当 且 ， ，排除 . 故选：A. 11、设m，n，l为空间不重合的直线，α，β，γ是空间不重合的平面，则下列说法正确的个数是（　　） ①m∥l，n∥l，则m∥n；②α∥γ，β∥γ，则α∥β；③m∥l，m∥α，则l∥α； ④l∥m，l⊂α，m⊂β，则α∥β；⑤m⊂α，m∥β，l⊂β，l∥α，则α∥β． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解答】对于①，由平行公理知，m∥l，n∥l，则m∥n，所以①正确； 对于②，由平面平行的传递性知，α∥γ，β∥γ，则α∥β，所以②正确； 对于③，由m∥l，m∥α，则l∥α或l⊂α，所以③错误； 对于④，由l∥m，l⊂α，m⊂β，则α∥β或α∩β，所以④错误； 对于⑤，由m⊂α，m∥β，l⊂β，l∥α，则α∥β或α∩β，所以⑤错误； 综上知，正确的命题序号是①②，共2个． 故选：C． 12、在四面体中，且，，，所成的角为30°，，，，则四面体的体积为( ) A．8 B．6 C．7 D．5 【答案】D 【解析】由题意，如图所示，，，过点作的平行线，则平面，且为30°或150°， 从点向作垂线，垂足为， 易证平面. 则点到平面的距离， ， 则四面体的体积为. 故选：D. 13、过点 的直线将圆 分成两段圆弧，当两段圆弧中的劣弧所对圆心角最小时，该直线的斜率为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 点 为圆内定点，圆心到直线的距离越长，则劣弧所对的圆心角越大， 只有当过点 的直线与过点 和圆心的直线垂直时， 可以使两段圆弧中的劣弧所对的圆心角最小， 过点 和圆心 的直线斜率为 过点 的直线斜率为 故选：D 14、如图，点P在正方体 的面对角线 上运动，则下列四个结论： 三棱锥 的体积不变； 平面 ； ； 平面 平面 ． 其中正确的结论的个数是 　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】 对于 ，由题意知 ，从而 平面 ， 故BC 上任意一点到平面 的距离均