专题（九）一次函数，反比例函数，三角函数（盐城中考试题分类及江苏各市中考真题题组训练）

专题（九）一次函数，反比例函数，三角函数 (2016)1.我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=的一部分，请根据图中信息解答下列问题： （1）求k的值； （2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？ 2.如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”． 如图，已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数” （1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值； （2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数y=kx+b的表达式． （2018）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示. （1）根据图象信息，当_______分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_______米/分钟； （2）求出线段所表示的函数表达式. （2019）如图，一次函数y＝x+1的图象交y轴于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（m，2）． （1）求反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积． 对应题组训练 （一次函数，反比例函数，三角函数） （2020镇江）1. 如图，点E与树AB的根部点A、建筑物CD的底部点C在一条直线上，AC＝10m．小明站在点E处观测树顶B的仰角为30°，他从点E出发沿EC方向前进6m到点G时，观测树顶B的仰角为45°，此时恰好看不到建筑物CD的顶部D（H、B、D三点在一条直线上）．已知小明的眼睛离地面1.6m，求建筑物CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73．） 2. 如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象与反比例函数y＝﹣ 的图象交于点A(n，2)和点B． （1）n＝　 　，k＝　　； （2）点C在y轴正半轴上．∠ACB＝90°，求点C的坐标； （3）点P（m，0）在x轴上，∠APB为锐角，直接写出m的取值范围． （2020 南通）如图，直线l1：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点B． （1）求直线l2的解析式； （2）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标． （2020常州）如图，正比例函数 的图像与反比例函数 的图像交于点 ．点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图像于点C，交正比例函数的图像于点D． （1）求a的值及正比例函数 的表达式； （2）若 ，求 的面积． （2020淮安）如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为 、 、 ，测得 ， ， 千米，求 、 两点间的距离．（参考数据： ， ，结果精确到1千米）． （2020连云港）1.如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图像经过点 ，点 在 轴的负半轴上， 交 轴于点 ， 为线段 的中点． （1） ________，点 的坐标为________； （2）若点 为线段 上的一个动点，过点 作 轴，交反比例函数图像于点 ，求 面积的最大值． 2.筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图，半径为 的筒车 按逆时针方向每分钟转 圈，筒车与水面分别交于点 、 ，筒车的轴心 距离水面的高度 长为 ，简车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒 刚浮出水面时开始计算时间． （1）经过多长时间，盛水筒 首次到达最高点？ （2）浮出水面3.4秒后，盛水筒 距离水面多高？ （3）若接水槽 所在直线是 的切线，且与直线 交于点 ， ．求盛水筒 从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线 上．（参考数据： ， ， ） （2020南京）1.已知反比例函数 的图象经过点 （1）求 的值 （2）完成下面的解答 解不等式组 解：解不等式①，得 ． 根据函数 的图象，得不等式②得解集 ． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 从中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ． 2. 如图，在港口A处的正东方向有两个相距 的观测点B、C，一艘轮船从A处出发， 北偏东 方向航行至D处， 在B、C处分别测得 ， 求轮船航行的距离AD (参考数据： ， ， ， ， ， ） （2020泰州）我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙