专题（二）不等式或不等式组求解（盐城中考试题分类及江苏各市中考真题题组训练）

专题（二）不等式或不等式组求解 （2017）解不等式组： （2018）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来. （2019）解不等式组： （2020）解不等式组: 对应题组训练 （不等式或不等式组求解） （2020无锡）解不等式组： （2020徐州）解不等式组： （2020常州）解不等式组： （2020淮安）解不等式 ． 解：去分母，得 ． …… （1）请完成上述解不等式的余下步骤： （2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 （填“A”或“B”） A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． （2020扬州）解不等式组 ，并写出它最大负整数解． （2020镇江）解不等式组： （2020泰州）解不等式组： $$专题（二）不等式或不等式组求解 (2017)解不等式组：． 试题解析: 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式3x﹣1≥x+1，得：x≥1， 解不等式x+4＜4x﹣2，得：x＞2， ∴不等式组的解集为x＞2． （2018）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来. 试题解析: 【分析】按照解不等式的一般步骤解答即可，并在数轴上表示出解集。 【解答】解： ，去括号得 ，移项得 ，合并同类项得 ，在数轴上表示如图： （2019）解不等式组： 试题解析: 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解： 解不等式①，得x＞1， 解不等式②，得x≥﹣2， ∴不等式组的解集是x＞1． （2020）解不等式组: . 试题解析: 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式≥1，得：x≥， 解不等式4x﹣5＜3x+2，得：x＜7， 则不等式组的解集为≤x＜7． 对应题组训练 （不等式或不等式组求解） （2020无锡）解不等式组： 【分析】先分别求每一个不等式，然后即可得出不等式组的解集. 【解答】解：解不等式-2x≤0，得x≥0， 解不等式4x+1<5，得x<1， ∴不等式的解集为 （2020徐州）解不等式组： 【分析】分别求出各不等式的解集，即可求出其公共解集． 【解答】解：解不等式①得x＜3 解不等式②得x＞-4 ∴不等式组的解集为-4＜x＜3． （2020常州）解不等式组： 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可． 【解答】解： 由①得：x＜3 由②得：x≥﹣2 则不等式组的解集为﹣2≤x＜3． （2020淮安）解不等式 ． 解：去分母，得 ． …… （1）请完成上述解不等式的余下步骤： （2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 （填“A”或“B”） A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项的步骤进行补充即可； （2）根据不等式的性质即可得． 【解答】（1） 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 ； （2）不等式的性质：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 两边同乘以正数2，不等号的方向不变，即可得到 故选：A． （2020扬州）解不等式组 ，并写出它最大负整数解． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同小取小确定不等式组的解集，从而得出答案． 【解答】解不等式x＋5≤0，得x≤−5， 解不等式 ，得：x≤−3， 则不等式组的解集为x≤−5， 所以不等式组的最大负整数解为−5． （2020镇江）解不等式组： 【分析】先求出每个不等式的解集，再在数轴上表示出其解集，然后根据是否存在公共部分求解即可． 【解答】解：（2） ， 由①得，4x﹣x＞﹣2﹣7， 3x＞﹣9， x＞﹣3； 由②得，3x﹣6＜4+x， 3x﹣x＜4+6， 2x＜10， x＜5， 两个不等式的解集在数轴上表示为： ∴不等式组的解集是﹣3＜x＜5． （2020泰州）解不等式组： 【分析】分别求出两个不等式的解集即可得到结果 【解答】解：解不等式 得 ； 解不等式 得 ； 综上所述，不等式组的解集为： ． $$