2021年中考数学1月模拟评估检测卷（四）（广东专用）

2021年中考数学1月模拟评估检测卷（四） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（　　） A．（x+y）2＝x2+y2 B．（x2）2＝x3 C．x3•x3＝x6 D．x6÷x3＝x2 【解答】解：（x+y）2＝x2+2xy+y2，故选项A不合题意； （x2）2＝x4，故选项B不合题意； x3•x3＝x6，正确，故本选项符合题意； x6÷x3＝x3，故选项C不合题意． 故选：C． 2．下列图形，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．圆 D．正五边形 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、不是轴对称图形，是中心对称图形； C、是轴对称图形，也是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形． 故选：B． 3．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝60°，则∠2为（　　） A．150° B．120° C．100° D．60° 【解答】解：如图所示，∵∠3是△CDE的外角， ∴∠3＝90°+∠1＝90°+60°＝150°， 又∵CD∥AB， ∴∠2＝∠3＝150°， 故选：A． 4．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8＝0的解，则这个三角形的周长是（　　） A．11 B．13 C．11或13 D．不能确定 【解答】解：（x﹣2）（x﹣4）＝0 x﹣2＝0或x﹣4＝0 ∴x1＝2，x2＝4． 因为三角形两边的长分别为3和6，所以第三边的长必须大于3， 故周长＝3+6+4＝13． 故选：B． 5．将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据左视图的定义，从左边观察得到的图形，是选项C． 故选：C． 6．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　） A．x﹣3＞y﹣3 B．＞ C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y 【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A选项正确； B、根据不等式的性质2，可得＞，故B选项正确； C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C选项正确； D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误； 故选：D． 7．分式的值为0，则（　　） A．x＝﹣2 B．x＝±2 C．x＝2 D．x＝0 【解答】解：由题意，得 x2﹣4＝0，且x+2≠0， 解得x＝2． 故选：C． 8．下列命题中，是假命题的是（　　） A．平行四边形的两组对边分别相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形 【解答】解：A、平行四边形的两组对边分别相等，正确，不合题意； B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，不合题意； C、矩形的对角线相等，正确，不合题意； D、对角线相等的四边形是矩形，错误，等腰梯形的对角线相等，故此选项正确． 故选：D． 9．某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2018年起到2020年累计投入5250万元，已知2018年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是（　　） A．1500 （1+x） 2＝5250 B．1500 （1+2x）＝5250 C．1500+1500x+1500x2＝5250 D．1500+1500 （1+x）+1500 （1+x） 2＝5250 【解答】解：设投入经费的年平均增长率为x，根据题意得： 1500+1500 （1+x）+1500 （1+x） 2＝5250． 故选：D． 10．二次函数y＝ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如下表： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 … 下列说法正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大 C．二次函数的最小值是﹣2 D．抛物线的对称轴是直线x＝﹣ 【解答】解：将点（﹣4，0）、（﹣1，0）、（0，4）代入到二次函数y＝ax2+bx+c中， 得：，解得：， ∴二次函数的解析式为y＝x2+5x+4． A、a＝1＞0，抛物线开口向上，A不正确； B、﹣＝﹣，当x≥﹣时，y随x的增大而增大，B不正确； C、y＝x2+5x+4＝﹣，二次函数的最小值是﹣，C不正确； D、﹣＝﹣，抛物线的对称轴是直线x＝﹣，D正确． 故选：D． 2． 填空题（每小题4分，共28分） 11．计算：+|1﹣|＝　3+　． 【解答】解：原式＝4+﹣1 ＝3+． 故答案为：3+． 12．分解因式：3x2﹣12＝　3（x﹣2）（x+2）　． 【解答】解：原式＝3（x2﹣4） ＝3（x+2）（x﹣2