黄金卷05-【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（山东高考专用） 第五模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数满足，则（ ） A．1 B． C． D．2 3．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ） A．140种 B．420种 C．80种 D．70种 4．已知，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数等于（为自然对数的底数）（ ） A． B． C． D． 6．在中，是边的中点，是线段的中点.若，的面积为，则取最小值时，（ ） A．2 B．4 C． D． 7．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过原点作斜率为的直线交的右支于点，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．若函数(其中a为参数)在R上单调递增，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．中国的华为公司是全球领先的（信息与通信）基础设施和智能终端提供商，其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界.其中华为的智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌.为了研究某城市甲、乙两个华为智能手机专卖店的销售状况，统计了2020年4月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如下的折线图，则下列说法正确的是（ ） A．根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在内 B．根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势 C．根据甲、乙两店的营业额折线图可知乙店的月营业额极差比甲店小 D．根据甲、乙两店的营业额折线图可知7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少 10．已知各项均为正数且单调递减的等比数列满足，，成等差数列，其前项和为，且，则（ ） A． B． C． D． 11．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A．函数的图象关于点对称 B．函数的图象关于直线对称 C．函数在单调递减 D．该图象向右平移个单位可得的图象 12．如图所示，在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（ ） A．直线与是平行直线 B．直线与是异面直线 C．直线与所成的角为60° D．平面截正方体所得的截面面积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知向量，，且，则__________. 14．抛物线上一点到焦点的距离是7，则点到准线的距离是_________ 15． “九九表”即九九乘法口诀表，它最初是从“九九八十一”开始，大约到公元13，14世纪，才把“九九表”完全反转过来，由“一一得一”开始，到“九九八十一”止.“九九表”较早的出现可见于文献记载的南宋初洪迈的《容斋续笔》卷七.若从“九九表”（三角形九九表）中任意取出一句口诀，其表示的计算结果不大于10的概率是___________. 16．设函数. （1）若，则的最小值为________； （2）若，使方程有3个不相等的实根，则实数a的取值范围是________ 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题10分） 已知在锐角中，角，，的对边分别为，，，且. （1）求角的大小； （2）若，，求. 18．（本小题12分） 在①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中.若问题中的存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 设等差数列的前项和为，是各项均为正数的等比数列，设前项和为，若 ， ，且.是否存在大于的正整数，使得成等比数列？ （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.） 19．（本小题12分） 如图，直棱柱的底面是菱形，分别为棱，的中点，. （1）求证：； （2）