黄金卷03-【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（山东高考专用） 第三模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合，，则的元素个数为（ ） A． B． C． D． 2．复数为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．世界华商大会的某分会场有，将甲，乙，丙，丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数（ ） A．12种 B．10种 C．8种 D．6种 4．魏晋时期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.割圆术可以视为将一个圆内接正边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可得到的近似值为（ ）（取近似值3.14） A． B． C． D． 5．函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.如果墙足够厚，第天后大老鼠打洞的总进度是小老鼠的4倍，则的值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 7．已知双曲线C：(a>0，b>0)的右焦点为F，点A，B分别为双曲线的左，右顶点，以AB为直径的圆与双曲线C的两条渐近线在第一，二象限分别交于P，Q两点，若OQ∥PF(O为坐标原点)，则该双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D． 8．如图所示，四棱锥中，四边形为矩形，平面平面.若，，，则四棱锥的体积最大值为（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．下图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况，关于这5次统计，下列说法错误的是（ ） A．私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年 B．公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25.7万台 C．公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23.12万台 D．从2017年开始，我国私人类电动汽车充电桩占比均超过50% 10．下列命题为真命题的是（ ）. A．若，则 B．若，，则 C．若，且，则 D．若，且，则 11．将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A．的图象的对称轴方程为 B．的图象的对称中心坐标为 C．的单调递增区间为 D．的单调递减区间为 12．在正三棱锥中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是( ) A．EF与AD所成角的正切值为 B．EF与AD所成角的正切值为 C．AB与面ACD所成角的余弦值为 D．AB与面ACD所成角的余弦值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知，，若，则与的夹角为________. 14．已知等差数列的前项和为．若，公差，则的最大值为_______. 15．如图，直三棱柱中，，，，P是的中点，则三棱锥的体积为________. 16．过点作圆的切线，已知，分别为切点，直线恰好经过椭圆的右焦点和下顶点，则直线方程为___________；椭圆的标准方程是__________． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题10分） 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答． 问题：在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，________．求的面积． 18．（本小题12分） 记为数列的前项和，已知，．数列满足． （1）求的通项公式