2.5有理数大小的比较-华东师大版七年级数学上册同步讲义（学生版+教师版）

2.5有理数大小的比较 · 知识点梳理 1、 数轴比较两数大小：在数轴上表示两个有理数，右边的数总是比左边的数大； 2、 正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数。 3、 两个负数大小的比较：两个负数，绝对值大的反而小。 4、 两数大小的比较分类： （1） 两数同号：①同为正号，绝对值大的数大②同为负数，绝对值大的反而小 （2） 两数异号：正数大于负数 （3） 有一个数为0：①正数大于0 ②负数小于0 · 典例精析 1、下列四个数中，最小的是（ ） A．-2 B． C． D．0 【答案】A 2、下列实数﹣3、﹣π、0、3中，最小的数是（　　） A．﹣3 B．﹣π C．0 D．3 【答案】B 3、下列各数中，比﹣2小的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1 【答案】A 4、在－2、0、2、－4这四个数中，最小的数是（ ） A．－4 B．0 C．2 D．－2 【答案】A 5、下列正确的是（ ） A． B．—（—21）<+（—21） C．—|—10|>8 D．—|—7 【答案】A 解析：（1）A.因为，所以因此A正确 （2）B.因为—（—21）=21， +（—21）=—21,21>—21，所以—（—21）>+（—21）,B错误（3）C. —|—10|=—10< 8,所以C错误。（4）D. —|—7，所以—|—7,所以D错误 6、下列说法中，正确的有( ) ①0是最小的整数； ②若，则 ； ③互为相反数的两数之和为零； ④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 解析：①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；②若|a|=|b|，则a=b,错误 ③互为相反数的两数之和为零，正确；④数轴上表示两个有理数的点，都是正数时较大的数表示的点离原点较远，错误。 7、下列说法正确的是（ ） ①非负数与它的绝对值的差为0 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 【答案】A 解析：非负数等于它的绝对值，因此非负数与它的绝对值的差为0①正确；②相反数大于本身的数是负数，正确；数轴上原点两侧且到原点距离相等的两个数互为相反数③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小④错误。 8、比较大小：1.3__________-1.1，__________． －________－ －________－； |-7|________0 |-2.75|________|+2| 【答案】> < > < > = 9、按要求写数：(1)最小的正整数是____；(2)最大的负整数是_____；(3)绝对值最小的有理数是____． 【答案】1 —1 0 10、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来． -4，-（-2），，0，−，|-2.5| 【答案】-4＜-−＜0＜（-1）2012＜-（-2）＜|-2.5|． 11、请把0，－2.5，，－，8，0.75这六个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦．依次应填：____________________． 【答案】－2.5，－，0，，0.75，8 · 小题精炼 1、下列各数中，最大的数是（ ） A．3 B．1 C．0 D．﹣5 【答案】A 2、下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是( ) A．桂林11.2ºC B．广州13.5ºC C．北京－4.8ºC D．南京3.4ºC 【答案】C 3、在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是（　　） A．﹣7 B．5 C．0 D．﹣3 【答案】B 4、下列四个式子，正确的是（ ） ①—3.8>—（+3）；②-（-）>；③；④|+|． A．③④ B．① C．①② D．②③ 【答案】D 解析：①-（+）=—3.75,3.8>3.75，因此—3.8<—（+3）①错误；②-（-）= ，>因此-（-）>②正确；③|-2.5|=2.5,2.5>-2.5，因此 |-2.5|>-2.5③正确；④，|+|=，,因此|+| ④错误 5、已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、a、b、-a、-b用“＜”连接，其中错误的是( ) A．b＜0＜a B．－a＜b＜0 C．0＜－a＜－b D．0＜－b＜a 【答案】C 解析：令a=1.2，b=—0.7,则-a=-1.2,-b=0.7.因此-a<b<0<-b<a,因此C错误 6、若，则m，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 解析：因为，所以假设m=- 0.5