八年级数学上册《5.1函数》课件（6份，苏科版，2012年秋用）

我们生活在变化的世界中 常量、变量、函数揭示了发展变化的种种关系 5.1 函数(1) 甲 乙 小明骑自行车从甲地到乙地以15千米／时的速度匀速行驶，在这个过程中，位置发生变化了吗？ 哪些数量在变化？有没有不变的数量？ 情景引入 在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做 常量 可以取不同数值的量叫做 变量 你能指出下列各式的常量和变量吗？ 求余角的计算公式为β=900-α 圆周长c和半径r的关系式为c=2πr 矩形的长a一定，宽b，面积s= a b 概念得出 试一试 问题1：下表是根据某水库存水量Q与水库的深度h的变化情况列成的表格，你能从表格中得到哪些信息？ 随着 的变化而变化， 当 确定时， 也确定。 存水量Q 水深h 水深h 存水量Q 合作探究 水深（hm ） 106 120 133 135 …… 存水量Q（m3） 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 …… 问题2：如图是某地一天内的气温变化图 图象中有几个变量？它们之间有怎样的关系？ 随着 的变化而变化， 当 确定时， 也确定。 温度T 时间t 温度T 时间t 合作探究 随着 的的变化而变化,当 确定时, 也确定. 8 14 小鱼的条数X 火柴的根数y 8+6(x-1) x 20 10 62 602 100 问题3： 根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。 火柴的根数y 小鱼的条数x 小鱼的条数x 火柴的根数y y=8+6(x-1) 合作探究 1 2 3 在上述例子中，每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。 1、水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格． 3、搭小鱼的条数x和所需火柴根数y的关系式． 2、某地一天内气温变化图象． 合作探究 上述问题都有怎样的共同之处呢？ 一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数． 　 其中，x是自变量，y是因变量． 圆面积s是半径r的函数吗？ 长方形面积s一定，长a是宽b的函数吗？ 概念得出 你能再举一些你熟悉的函数例子吗？ 例1：用一根1m长的铁丝围成一个长方形。 （1）当长方形的宽为0.1m时，长为 m （2）当长方形的宽为0.2m时，长为 m （3）当长方形的宽为 a m时，长为 m 0.4 0.3 （0.5-a） （4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？ （5）长方形的宽是长的函数吗？为什么？ 例题教学 你认为月产量是月份的函数吗？为什么？ 例2：某厂生产某种产品的月产量统计如下： 月份是月产量的函数吗？ 概念得出 月份（x） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 产量 （y） 2 3 3 4 5 6 6 6 5 4 5 7 1、下列各式中，请判断ｙ是不是ｘ的函数，为什么？ 3、y＝ 4、y= 1、y＝ 2x 2、y＝ 5、y＝ x2 +3 6、y2＝x＋3 练习巩固 2、“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间。请说出这个变化过程中的自变量。 练习巩固 3、按图示的运算程序，输入一个实数ｘ，便可以输出一个相应的实数y. y是x的函数吗？为什么？ 练习巩固 输入x 输出y +2 ×5 －4 1、如图，用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成 (1)．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式； (2)．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。 墙 a b b 知识拓展 2