八年级数学上册《5.2一次函数》课件（9份，苏科版，2012年秋用）

一次函数(2) 探索活动一： 例1：一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm。 （1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃烧的时间t（h）之间的函数关系式； （2）该盘蚊香可使用多长时间？ 1、蚊香点燃后的长度等于什么? 2、你对“该盘蚊香可使用多长时间”这句话是 怎样理解的？ 3、如果让你写出自变量范围,你会吗？ y =105 - 10t 当y=0时,求x的值. 0≤t≤10.5 探索活动二： 例2：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。 （1）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式； （2）已知这根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式。 Y=kx+b 确定一次函数关系式的一般步骤: （1）设函数表达式y=kx+b; （2）根据已知条件列出关于k,b的方程(组); （3）解方程（组）; （4）把求出的k,b值代回到表达式中即可。 如下表，y是x的一次函数 ①求此函数的表达式 ②把表格补全 -1 0 1 x 6 4 2 0 -2 y -3 -2 展望中考： 某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数。 （1）求出日销售量y件与销售价x元的函数关系式； （2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润。 x(元) 15 20 25 … Y(件) 25 20 15 … （1）已知y与x成正比例，且当x=2时，y=4.①求y与x之间的函数关系式；②求当x=-1时，y的值；③求当y=1时，x的值。 （2）已知y与x+2成正比例，且当x=2时，y=2,①求y与x之间的函数关系式；②求当x=-1时，y的值；③求当y=1时，x的值。 （3）已知y+3与x+2成正比，且当x=1时，y=-6,①求y与x之间的函数关系式；②求当x=-1时，y的值；③求当y=1时，x的值。 （4）已知y1与x成正比例， y2与x+2成正比例,且y=y1+y2.当x=2时，y=4;当x=-1时,y=7.求y与x之间的函数关系式. 本节课，我学到了哪些知识？ $$ 1、什么叫常量、变量、函数？ 2、函数的表示方法有哪些？ 知识回顾 5.2 一次函数(1) 1、某种汽油4.5元/L。加油x(L),应付费y(元),那么y与x之间的函数关系式是 . 2、小亮家离校3000米，某日他从家骑自行车上学，骑自行车速度为300米/分，那么他离学校的距离s(米)与离家时间t(分)之间的函数关系式是 . 3、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元.那么每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系式是 . 情景引入 观察上述函数关系式有什么共同的特点? （1） y=4.5x （3） y=25＋0.1x （2） s=3000－300t 合作探究 当b=0时，称y是x的正比例函数 一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数. 正比例函数是一次函数的特例 结论得出 每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。 示例：y＝－3x＋2 (k＝____ b ＝____ ) 判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,是不是正比例函数? (1)y＝ x－1 (2)y＝3x2＋2 (3)m＝－5n (5)y＝2(t－5) (4)y=6 － 3x (6)2y＝x－1 1、若y＝(m－1)x＋5是一次函数, 则m . 2、若y＝2x m2－3－4是一次函数, 则m .  3、若y=(m+1)x+(m2－1)是正比例函数, 则m . 下列变化过程中,y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1)正方形面积y与边长x之间的函数关系; (2)正方形周长y与边长x之间的函数关系; (3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系; (4)如图A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系. A B 200km C ykm 1、书本 P.148 练习 1、2 2、书本 P.150 习题 2、3、4