八年级数学上册《3.6三角形、梯形的中位线》课件（15份，苏科版,2012年秋用）

一、三角形中位线的定义： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 。 C A B D E 二、三角形的中位线的性质： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 用符号语言表示： ∴DE是△ ABC的中位线 在△ ABC的中， ∵D、E分别是AB、AC的中点 D A B C E 2 1 ∴ DE∥BC，DE= BC 做一做： 1.画一个梯形ABCD,使AD∥BC; 2.分别取AB、CD的中点E、F，连接EF; 3.沿AF将梯形分成两部分，并画出将△AFD 绕点F旋转1800后的图形. A B C D E F M 中位线EF与BM有什么关系？ A B C D E F M 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 一、梯形的中位线: 思考:梯形中位线EF与AD、BC的关系? 二、梯形中位线性质： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 在梯形ABCD中，AD//BC， ∵E、F分别是AB、CD的中点 ∴EF是梯形ABCD的中位线 ∴EF//AD//BC，EF= (AD+BC) 梯形中位线与三角形中位线定理的联系 ABC中 在梯形ABCD中，AD//BC， ∵EF是梯形ABCD的中位线 ∴EF//AD//BC，EF= (AD+BC) 练一练： （1）梯形的两底长分别为4cm、6cm，则 中位线长 cm. (2)梯形一底长6cm，中位线长10cm，则另一 底长 cm. (3)等腰梯形的中位线长10cm，腰长6cm, 则梯形的周长是 cm. （4）若梯形的中位线长6cm，高为5cm, 你会求梯形的面积吗？ 5 14 32 教科书104页 梯形的面积公式: EF= (AD+BC) S=EF AG S= (AD+BC)AG 5、一个等腰梯形的周长为80cm，如果 中位线长与腰长相等，高为12cm，求梯形 的面积. 6、梯形的上下底长之比为2:3，中位线长为5cm，则下底长为____cm. 例1.如图所示的梯形梯子，各横木条互相平行， AB=BC=CD=DE，A′B′=B′C′=C′D′=D′E′，AA′=40cm,BB′=46cm.求:CC ′、DD′、EE′. A E A′ E′ B C D B′ C′ D′ 例2.如图，在直角梯形ABCD中，点O为CD 的中点. （1）度量顶点A、B到点O的距离，你有什么发现？ （2）你的结论正确吗？说明理由. · O A B C D · E 例3: 如图,梯形ABCD中,AD∥BC, E是腰AB的中点,且DE⊥CE。你能说明 DC=AD+CB吗？试试看. A B C D E · 若D3、E3分别是D2B、E2C的中点，则D3E3= _____________； 探究： 如图，△ABC中，边BC=a，若 D1、E1分别是AB、AC的中点，则D1E1=_________； 若D2、E2分别是D1B、E1C的中点， 则D2E2=________； D1 E1 若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点， 则DnEn=__________. A B C D2 E2 D3 E3 中位线定理的有关应用 (1) 梯形的中位线是16cm，它被一条对角线分成两部分差是4，求梯形的两底。 提示：设未知数解方程做。 12cm、20cm (2) 如图，梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,中位线EF交BD于点M,EM=4cm,FM=10cm,AB=12cm,求梯形ABCD的周长和各角的度数。 （3） 梯形上底长10，中位线长12，求下底及梯形被中位线分成的两部分的面积比。 （4）等腰梯形两底差为4，中位线长为6，腰长为4，求等腰梯形的面积 三、快速解答 1、梯形的上底长为４cm，下底长为6cm，则中位线长为_____cm。 ２、梯形的上底长为６cm，中位线长为10cm，下底长为_____cm 。 3、梯形的高为10cm，中位线长为15cm，则梯形的面积为_____cm2. 5 14 150 4、梯形的上下底长之比为2:3，中位线长为5cm，则下底长为____cm. ６ $$ 怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ B C A △ ABC分别取AB、AC的中点D、E，沿DE剪一刀，将它分成两部分，把△ ADE绕点E旋转1800 ，得四边形DBCF， 操作 A B C D E A D E B C 四边形BCFD是平行四