专题1.3 证明（备作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学上册同步备课系列（浙教版）

第1章 三角形的初步认识 1.3 证明 1、 选择题 1．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( ) A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180° C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD 【答案】A 【分析】 根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可． 【详解】 解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故A正确； B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故B错误； C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故C错误； D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故D错误； 故选A． 【点睛】 本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角． 2．小王、小陈、小张当中有一人做了一件好事，另两人也都知道是谁做了这件事．老师在了解情况时，他们三人分别说了下面几句话： 小陈：“我没做这件事．”“小张也没做这件事．” 小王：“我没做这件事．”“小陈也没做这件事．” 小张：“我没做这件事．”“我也不知道谁做了这件事．” 已知他们每人都说了一句假话，一句真话，做好事的人是（ ） A．小王 B．小陈 C．小张 D．不能确定 【答案】B 【分析】 根据题意对小陈说的两句话来假设真假，再对后面两人说的话逐一分析，得出矛盾的即假设不成立，不矛盾的则符合条件． 【详解】 解：1、假设小陈说“我没做这件事”是真话，则“小张也没做这件事”是假话，从这里可以得出做好事的就是小张；假设小王说“我没做这件事”是真话，则“小陈也没做这件事”是假话，从这里可以得出做好事的就是小陈，与小陈的假设矛盾； 2、假设小陈说“我没做这件事”是假话，则“小张也没做这件事”是真话，从这里可以得出做好事的就是小陈；假设小王说“我没做这件事”是真话，则“小陈也没做这件事”是假话，从这里可以得出做好事的就是小陈；符合；假设小张说“我没做这件事”是真话，则“也不知道谁做了这件事”是假话，符合； ∴做好事的是小陈， 故选B． 【点睛】 逻辑推理问题，用到的数学知识不多，主要依靠对已知条件的分析，寻找适当的突破口，常用枚举、归谬等方法． 3．如图所示，在△ABC中，∠C=