专题1.7 平面向量-2021年江苏省高中毕业生合格性考试精选精练【学科网名师堂】

专题1.7 平面向量 一、选择题：（本大题共16题，每小题4分，共计64分） 1、设向量 ，，则 （） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由 ， ， 可得： .故选：B. 2、已知向量 ， ， ．若 ，则实数 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为 ，所以 , 选C. 3、已知O,A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为 ，所以 , 所以 EMBED Equation.DSMT4 ，故选：A. 4、已知点 ， ， ， ，且向量 与 相等，则p，q的值分别为( ) A．-7，-5 B．7，-5 C．-7，5 D．7，5 【答案】C 【解析】由点 ， ， ， ，可知： ， 因为向量 与 相等，所以 .故选：C 5、已知 =(2,3)， =(3，t)， =1，则 = A．-3 B．-2 C．2 D．3 【答案】C. 【解析】： ，则 ，得 ，即 ，所以 .故选C. 6、对3个非零平面向量 ，下列选项中正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D． 两两之间的夹角可以都是钝角 【答案】D 【解析】(1) 与 在同一条直线上，故A错 （2） 可能为0向量，故B错 （3）向量运算不满足交换律，所以C错 （4） 两两之间的夹角可以都是钝角，如都为 ，故选D 7、已知向量 ，且 ，则 = A． B． C．6 D．8 【答案】D 【解析】由向量的坐标运算得 ， ∵ ，∴ ， 解得 ，故选D． 8、已知向量满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】向量满足，可得，即，解得 ．，所以．故选：B． 9、已知非零向量 满足 ， ．若 ，则实数t的值为 A．4 B．–4 C． D．– 【答案】B 【解析】由 可得 ，即 ， 所以 ．故选B． 10、已知 是边长为1的等边三角形，点 分别是边 的中点，连接 并延长到点 ，使得 ，则 的值为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设 ， ，∴ ， ， ， ∴ ，故选B. 11、如图，在等腰直角 中， ， 分别为斜边 的三等分点（ 靠近点 ），过 作 的垂线，垂足为 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设 ，则 ， EMBED Equation.DSMT4 ， ， 所以 ，所以 . 因为 EMBED Equation.DSMT4 ， 所以 . 故选：D 12、已知点D是 所在平面上一点，满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ， 即 ，故选C 13、已知向量与的夹角为，则在方向上的投影为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】投影为. 14、设 分别是 的边 上的点， ，若 （ 为实数），则 的值为（　　） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【解析】由题意，如图， 因为 ， 所以 ， 又 （ 为实数）， 所以 ，所以 ，故选 ． 15、已知 是边长为2的等边三角形， ， 分别是 、 上的两点，且 ， ， 与 交于点 ，则下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 在 方向上的投影为 【答案】A 【解析】由题E为AB中点，则 ， 以E为原点，EA，EC分别为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，如图所示： 所以， ， 设 ， ∥ ， 所以 ，解得： ， 即O是CE中点， ，所以选项B正确； ，所以选项C正确； 因为 ， ，所以选项A错误； ， ， 在 方向上的投影为 ，所以选项D正确. 故选：A 16、平面内不共线的三点O，A，B，满足|eq \o(OA,\s\up6(→))|＝1，|eq \o(OB,\s\up6(→))|＝2，点C为线段AB的中点，∠AOB的平分线交线段AB于D，若|eq \o(OC,\s\up6(→))|＝eq \f(\r(3),2)，则|eq \o(OD,\s\up6(→))|＝________．　　 A．eq \f(2,3) B．2 C． D． 【答案】A 【解析】解法1(向量法) C为AB的中点，则eq \o(OC,\s\up6(→))＝eq \f(1,2)(eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \o(OB,\s\up6(→)))．又|eq \