专题06 期末考试数学模拟试题（一）-2020-2021学年高一数学新教材期末冲刺单元复习（人教A版2019必修第一册）

高一期末考试数学模拟试题（一） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{1,2}，B＝{2，}，若B⊆A，则实数k的值为(　　) A．1或2　 B．　　 C．1　　 D．2 2．下列关于命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定说法正确的是(　　) A．∀x∈R，均有x2＋x＋1<0，假命题 B．∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0，真命题 C．∃x∈R，均有x2＋x＋1≥0，假命题 D．∃x∈R，均有x2＋x＋1＝0，真命题 3．sin1，cos1，tan1的大小关系为(　　) A．tan1>sin1>cos1 B．sin1>tan1>cos1 C．sin1>cos1>tan1 D．tan1>cos1>sin1 4. 以下命题正确的是( ) A. B. C. D. 5． 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A.3 B． C． D． 6已知函数若，则实数( ) A.2 B.4 C. D.4或 7．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，且f()＝0，则满足f(x)>0的x的取值范围是(　) A．(0，＋∞) B．(0，)∪(2，＋∞) C．(0，)∪(，2) D．(0，) 8.设，则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分) 9．将函数y＝sin(x－)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度得g(x)的图象，则下列说法正确的是(　) A．g(x)是奇函数 B．x＝是g(x)图象的一条对称轴 C．g(x)的图象关于点(3π，0)对称 D． 10．已知函数f(x)＝－log2x,0＜a＜b＜c，f(a)f(b)f(c)＜0，实数d是函数f(x)的一个零点．给出下列四个判断，其中可能成立的是(　　) A．0＜d＜a B．d＞b C．d＞c D．d＜c 11.设函数，若f(x)-b=0有三个不等实数根,则b可取的值有(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 12．下列命题正确的是(　　) A．∀x∈(2，＋∞)，都有x2>2x B．“a＝”是函数“y＝cos22ax－sin22ax的最小正周期为π”的充要条件 C．命题p：∃x0∈R，f(x0)＝ax＋x0＋a＝0是假命题，则a∈(－∞，－)∪(，＋∞) D．已知α，β∈R，则“α＝β”是“tanα＝tanβ”的既不充分也不必要条件 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 若tanα=,则tan=________,tan 2α=________. 14．计算lg 500＋lg －lg 64＋50(lg 2＋lg 5)2。 15．已知函数g(x)＝f(x)＋x2是奇函数，当x>0时，函数f(x)的图象与函数y＝log2x的图象关于直线y＝x对称，则g(－1)＋g(－2)＝___. 16.已知命题，若为假命题，则实数的取值范围为_________. 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)设不等式的解集为. (1)求集合 (2)设关于的不等式的解集为.若条件，条件，且是的充分条件，求实数的取值范围 18. (本小题满分12分)已知幂函数在上单调递增，函数。 (1)求实数m的值； (2)当时，记的值域分别为集合，若，求实数k的取值范围. 19. (本小题满分12分)如图，以Ox为始边作角α与β(0<β<α<π)，它们的终边分别与单位圆相交于P，Q两点，已知点P的坐标为(－，)． (1)求的值； (2)若cosαcosβ＋sinαsinβ＝0，求sin(α＋β)的值． 20．(本小题满分12分)某工厂现有职工320人，平均每人每年可创利20万元．该工厂打算购进一批智能机器人(每购进一台机器人，将有一名职工下岗)．据测算，如果购进智能机器人不超过100台，每购进一台机器人，所有留岗职工(机器人视为机器，不作为职工看待)在机器人的帮助下，每人每年多创利2千元，每台机器人购置费及日常维护费用折合后平均每年2万元，工厂为体现对职工的关心，给予下岗职工每人每年4万元补贴；如果购进智能机器人数量超过100台，则工厂的年利润y＝8 202＋lgx万元(x为机器人台数且x<320)． (1)写出工厂的年利润y与购进智能机器人台数x的函数关系； (2)为获得最大经济效益，工厂应购进多少台智能机器人？此时工厂的最大年利润