安徽省池州市第八中学2021届高三上学期理科班十二月考数学试题

池州第八中学2020—2021学年第一学期十二月考 高三数学（理科）参考答案 命题范围：第一章集合与逻辑（含复数）；第二章函数与导数；第三章平面向量；第四章三角函数和解三角形；第五章数列；第六章不等式；第十一章推理与证明；第十二章选考（极坐标与参数方程部分） 滚动考察内容：圆锥曲线（1小题）；立体几何（1小题）；二项式定理（1小题） 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A D B B A C D A A D D 二、填空题 13.（5分）18 14.（5分） 15.（5分） 16.（5分） 17.（10分） （1） （5分） （2） （5分） 18.（12分） （1）C= 或 （6分） （2）12（6分） 19.（12分） （1） 在上单调递减（5分） （2）有且仅有两个零点（7分） 20.（12分） （1）ρ=4sin （6分） （2） +1（6分） 21.（12分） （1） （3分）； 取值范围 （2分）；tan = （2分） （2） （2分）； （3分） 22.（12分） （1） （6分） （2）（6分） $$池州第八中学2020—2021学年第一学期十二月考 高三数学（理科）试卷 （时间150分钟 满分120分） 注意事项： 1．本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。答案必须写在答题卡的规定位置，在试题卷、草稿纸上的答题无效。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等必要时加黑、加粗。 第Ⅰ卷（选择题，60分） 一、选择题（12题，每题5分，满分60分） 1.设全集，集合，集合，那么点的充要条件是（   ）． A．， B．， C．， D．， 2.已知为虚数单位，若复数为纯虚数，则（   ） A． B． C． D． 3.已知直线 是曲线y=lnx- 的切线，则 =（   ） A．-2或1 B．-1或2 C．-1或 D．- 或1 4.函数的部分图象如图所示，为函数的图象与轴的交点，为函数的图象与轴的一个交点，且.若函数的图象与直线在内的两个交点的坐标分别为和，则（   ） A.-1 B. C. D.-2 5.流行病学基本参数：基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型：（其中是开始确诊病例数）描述累计感染病例随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T满足，有学者估计出．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当时，t的值为（）（   ） A．1.2 B．1.7 C．2.0 D．2.5 6.若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为（   ） 7.已知：为圆：上一动弦，且，点，则最大值为（   ） A．12 B．18 C．24 D．32 8.在内角，，的对边分别是，，，若，，则的面积的最大值为（   ） A． B． C． D． 9.如图所示，在多面体中，已知四边形是边长为的正方形，且、均为正三角形，，，则该多面体的体积为（   ） A. B． C． D． 10.已知函数，则函数的零点个数的判断正确的是 A．当时，有4个零点；当时，有1个零点 B．无论为何值，均有2个零点 C．当时，有3个零点；当时，有2个零点 D．无论为何值，均有4个零点 11.若，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 12.黄金螺旋线又名鹦鹉螺曲线，是自然界最美的鬼斧神工．就是在一个黄金矩形（宽除以长约等于0.6的矩形）先以宽为边长做一个正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的宽为边长做一个正方形，以此循环做下去，最后在所形成的每个正方形里面画出1/4圆，把圆弧线顺序连接，得到的这条弧线就是“黄金螺旋曲线了．著名的“蒙娜丽莎”便是符合这个比例，现把每一段黄金螺旋线与其每段所在的正方形所围成的扇形面积设为，每扇形的半径设为满足，若将的每一项按照上图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的对应正方形格子的面积之和为，则下