3.1空间向量及其运算-人教A版高中数学选修2-1课时练习

高二年级（数学）学科习题卷 空间向量及其运算 选择题： 1．在空间直角坐标系中，平面 的一个法向量是( ) A． B． C． D． 2．已知三条直线l1，l2，l3的一个方向向量分别为a＝(4，－1，0)，b＝(1，4，5)， c＝(－3，12，－9)，则( ) A．l1⊥l2，但l1与l3不垂直　　　 B．l1⊥l3，但l1与l2不垂直 C．l2⊥l3，但l2与l1不垂直 D．l1，l2，l3两两互相垂直 3．已知直线l1的方向向量为a＝(2，4，x)，直线l2的方向向量为b＝(2，y，2)，若|a|＝6， 且a⊥b，则x＋y的值是( ) A．－3或1 B．3或－1 C．－3 D．1 4．已知 ， ， ， 分别是平面 ， 的法向量，则平面 ， 的位置关系为( ) A．平行 B．垂直 C．所成的二面角为锐角 D．所成的二面角为钝角 5．在空间直角坐标系中，点 是 在 坐标平面内的射影， 为坐标原点， 则 等于( ) A． B． C． D． 6．长方体 中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1 与AE所成角的余弦值为( ) A． B． C． D． 7．已知正方体 的棱长为1，点 在线段 上运动，则 的取值范围是( ) A． B． C． D． 8．如图，已知在矩形 中， ，且点 ， 分别为 ， 的中点，若将矩形 沿 折叠，使得平面 平面 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为( ) A． B． C． D． 二、填空题： 1.在平面ABC中， ， ， ，若 ，且 为平面ABC的法向量，则 ________________． 2.在棱长为2的正方体 中， ， 分别是 ， 的中点，那么异面直线 和 所成角的余弦值等于________________． 3．如图，在直三棱柱 中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是_________________． 4．如图所示，在直三棱柱 中，底面是 为直角的等腰直角三角形， ， ， 是 的中点，点 在线段 上，当 ________________时， 平面 ． 三