2.1曲线方程-人教A版高中数学选修2-1课时练习

高二年级（数学）学科习题卷 曲线方程 一、选择题： 1．已知命题“曲线C上的点的坐标是方程f(x，y)＝0的解”是正确的，则下列命题中正确的是( ) A．满足方程f(x，y)＝0的点都在曲线C上 B．方程f(x，y)＝0是曲线C的方程 C．方程f(x，y)＝0所表示的曲线不一定是C D．以上说法都正确 2．方程(x2－4)(y2－4)＝0表示的图形是 ( ) A．两条直线 B．四条直线 C．两个点 D．四个点 3．方程(x2－4)2＋(y2－4)2＝0表示的图形是 A．两个点 B．四个点 C．两条直线 D．四条直线 4．已知A(－1，0)，B(1，0)，C为平面内的一动点，且满足 QUOTE ，则点C的轨迹方程为 ( ) A． B． C． D． 5．方程x＋|y－1|＝0表示的曲线是 ( ) 6．已知A(1，0)，B(－1，0)，动点M满足|MA|－|MB|＝2，则点M的轨迹方程是( ) A． B． C． D． 7．已知A(－2,0)、B(2,0)，△ABC的面积为10，则顶点C的轨迹是(　　) A．一个点　　 B．两个点 C．一条直线　　 D．两条直线 二、填空题： 8．等腰三角形底边的两个顶点是B(2，1)，C(0，－3)，则另一顶点A的轨迹方程是______________． 9．在平面直角坐标系xOy中，若定点A(1，2)与动点P(x，y)满足： ，则动点P的轨迹方程为______________． 10．已知O为坐标原点，动点M在椭圆C： 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足 ，则点P的轨迹方程为______________． 三、解答题： 11．已知A、B分别是直线 和 上的两个动点，线段AB的长为 ，P是AB的中点，求动点P的轨迹C的方程． 12.已知点P(2，2)，圆C：，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．（1）求M的轨迹方程；（2）当|OP|＝|OM|时，求l的方程及的面积． 13.两个定点 ，长为 的线段AB在直线 上移动，求直线PA，QB的交点M的轨迹方程。 14.已知P在直线 上移动，直线 通过原点且与OP垂直，通过点 及点P的直线 和直线 交于Q