黑龙江省哈尔滨市松北区2020～2021学年度第一学期期末调研测试九年级数学试卷【人教版 （五四制）】（图片版）及答案

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$ 松北 9 年级参考答案 1-10 ABBCD CDABD 6 10021.211 、 2 )2(m13 yx 、 2214、 15、-1≤x<2 216、 17、 8 3 18、80 343619 或、 7 102 20、 22、（1）、（2）画图 （3） 5DE  23、 （1） 40%5.6225  （人） ∴该班的总人数为 40 人. （2）40-25-5=10（人） 补全条形图如图所示.（1 分） （3） 190 40 10 760  （人） ∴估计该年级报考普高的学生有 190 人. 24、证明：（1）∵ AC 垂直平分 BD ∴AB=AD，BC=CD ∵ BD 平分∠ADC， ∴ ∠ ADO= ∠ CDO 又 OD=OD， ∠ AOD= ∠ COD ∴△AOD≌△COD ∴AD=CD ∴AB=AD=CD= BC ∴四边形 ABCD 是菱形。 （2）△ABC、△ADC、△ADB、△CDB 23、（1）解：设 B 类书的单价是 x 元，则 A 类书的单价是（x+4）元，可列 x 800 4x 1200   解得 x=8 经检验：x=8 是原分式方程的解。 x+4=12 答：A 类书的单价是 12 元，B 类书的单价是 8 元。 （2）设购买 B 类书 a 本，则购买 A 类书（200-a），可列 8（1+25%）a+12（200-a）≤2300 解得 a≥50 答：至少要购买 B 类书 50 本 26（1）证明：延长 AO 交⊙O 于点 G，连接 CG ∴AG 是直径，∠ACG=90° ∵∠G=∠ABC，AB⊥CD ∴ ∠AEB= 90° ∴ 90°-∠G=90°- ∠ABC ∴∠OAC=∠BCD （2）证明：∵AB⊥CD ∴∠BED=∠AEC=90° ∵∠DEN+∠BEN=90°，∠DBE+∠BEN=90° （1 分） ∴∠DEN=∠DBE ∵∠ACD=∠DBE, ∠DEN=∠HEC ∴∠ACD=∠HEC ∴HC=HE ∵∠ACD+∠CAE=∠HEA+∠HEC=90° ∴ ∠CAE=∠HEA ∴HA=HE ∴AH=CH （3）作 HM=HE，又∠EHF=60° ∴△HME 是等边三角形 设∠AHF=2α ∴∠CHE=120°-2α ∵HC=HE ∴∠HCE=30°+α ∵HA=HE ∴∠HAE=∠HEA=60°-α ∴∠MEF=α ，∠MFE=60°+α 作 MQ=MF ∴∠MQF=∠MFQ=60°+α ∴∠QME=120°-2α ∵EL=HF ∴MF=HL=MQ ∵ME=HE=CH ∴△EMQ≌△CHL ∴∠HCL=∠QEM=α ∴∠PCE=30°解△CLE 得，CE= 36 ，PE=6 作 HS⊥CE 于 S，可得 HS=6，AH=CH= 73 解△HFE 可得，EF=7 ∴ PF=1.由 BE=2PF，可得 BE=2， 连接 OH，可得 OH⊥AC ∴tan∠BCD=tan∠OAH= 9 3 36 2  ∴⊙O 半径为 3 314 27、解：(1) ∵OA=OC=4，∴A(-4，0)，C(0，-4)， 将 A(-4，0)，C(0，-4) 代入 y=-x 2 +bx+c 解得 b=-5，c=-4， ∴y=-x 2 -5x-4. (2)作 QG⊥x 轴于点 G，作 PH⊥x 轴于点 H， tan∠PAO=PH/AH，tan∠QAO=QG/AG ∵∠PAO=∠QAO，∴PH/AH=QG/AG 设 P(t,-t2-5t-4)，Q(m,-m2-5m-4) 则 PH=t 2 +5t+4 ,AH=t+4 ;QG=-m 2 -5m-4 ,AG=m+4 ∴d=-t-2 x y HG C Q BA O P (3)∵DE⊥x 轴于点 M，∴∠AME=90°， 在 Rt△AM