江苏省徐州市睢宁县2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题

2020-2021学年度第一学期区域调研七年级数学试题 （时间80分钟，满分100分） 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运用等式性质进行变形，正确的是（ ） A. 如果，那么； B. 如果，那么； C. 如果，那么； D. 如果，那么 4. 已知x=2是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3 5. 2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 7. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是(　　) A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 8. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【 】 A. 四棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 9. ﹣3的倒数为_____． 10. 已知地球的表面积约为510000000km2．数510000000用科学记数法可以表示为______． 11. 若是关于的一元一次方程，则的值为___________________． 12. 当x＝_____时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数． 13. 某种商品的标价为元，若以九折降价出售，仍可获利，设该商品的进货价为元，可列方程为_____________________． 14. 用边长为的正方形纸板，制成一个七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②)，其中阴影部分的面积为______________________． 15. 如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方形，相对面上两个数相等，则______________________． 16. 长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是_______________________． 三、解答题（本大题共8小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1）3x＋4－5(x＋1)＝－1； （2）－＝1． 19. 规定一种新运算法则：，例如 (1)求的值： (2)若，求(-2)※x的值 20. 由大小相同，棱长为的小立方体块搭成的几何体如下图所示. 请在下图的方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图： （2）该几何体的表面积为 （包括底面积）； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以添加 个小正方体. 21. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了______条棱． （2）现在小明想将剪断②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． （3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积． 22. 星星果汁店中种果汁比种果汁每杯贵2元，小明和同学买了2杯种果汁和3杯种果汁，一共花了54元．种果汁和种果汁每杯分别是多少元？若设种果汁每杯元． （1）用含的代数式填空； 品名 单价（元/杯） 数量（杯） 金额（元） 种果汁 ______ 2 ______ 种果汁 3 （2）列一元一次方程解决问题． 23. 列方程解应用题： 甲、乙两站相距一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为一列快车从乙站出发开往甲站，速度为． （1）两车同时出发，出发后多少时间两车相遇? （2）慢车先出发，快车开出后多少时间两车相距? 24. 某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种： 方案一 A B 每件标价 90元 100元 每件商品返利 按标价的30%