专题2.1 仿真模拟试卷01-2021年江苏省高中毕业生合格性考试精选精练【学科网名师堂】

专题2.1 仿真模拟试卷01 一、选择题：（本大题共16题，每小题4分，共计64分） 1、已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题： ， ， ， 故选：D 2、已知复数 ， 为虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 的虚部为 【答案】B 【解析】由题： ， 所以： ， ， ， 的虚部为 . 故选：B 3、 设 则以线段 为直径的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 的中点坐标为： ，圆半径为 ， 圆方程为 . 故选： . 4、《易经》是中国传统文化中的精髓，上图是易轻八卦图(含乾、坤、舞、震、坎、离、良、兑八卦)，每一卦由三根线组成( -表示一根阳线，--表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有2根阳线和1根阴线的概率为 A． B． C． D． 【答案】：C 【解析】：P＝ ，故选C． 5、三个数 ， ， 的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ， ， ，故 . 故选A. 6、已知向量 ， ， 与 平行，则实数x的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】由已知 ，又 ， ，解得： ， 故选：D. 7、在 中，若 ，则 =（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】余弦定理 将各值代入 得 解得 或 (舍去)选A. 8、已知直线l的倾斜角为eq \f(3π,4)，直线l1经过点A(3,2)和B(a，－1)，且直线l与l1平行，则实数a的值为(　　) A．0　　　　　　　　　　 B．1 C．6 D．0或6 【答案】C　 【解析】由直线l的倾斜角为eq \f(3π,4)得l的斜率为－1， 因为直线l与l1平行，所以l1的斜率为－1. 又直线l1经过点A(3,2)和B(a，－1)， 所以l1的斜率为eq \f(3,3－a)，故eq \f(3,3－a)＝－1，解得a＝6. 9、某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30)．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 56 B. 60 C. 120 D. 140 【答案】D. 【解析】由频率分布直方图知，自习时间不少于22.5小时为后三组，有200×(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝140(人)．故选D. 10、已知定义在 上的奇函数 ，满足 时， ，则 的值为（ ） A．-15 B．-7 C．3 D．15 【答案】A 【解析】因为奇函数的定义域关于原点中心对称 则 ,解得 因为奇函数 当 时, 则 故选:A 11、 圆 的圆心到直线 的距离为1，则 （ ） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】由 配方得 ，所以圆心为 ，因为圆 圆心到直线 的距离为1，所以 ，解得 ，故选A. 12、泉城广场上矗立着的“泉标”，成为泉城济南的标志和象征．为了测量“泉标”高度，某同学在“泉标”的正西方向的点A处测得“泉标”顶端的仰角为 ，沿点A向北偏东 前进100 m到达点B，在点B处测得“泉标”顶端的仰角为 ，则“泉标”的高度为（ ） A．50 m B．100 m C．120 m D．150 m 【答案】A 【解析】如图, 为“泉标”高度,设高为 米，由题意, 平面 , 米, ， ． 在 中, ,在 中, , 在 中, ，, ， , 由余弦定理可得 ， 解得 或 (舍去), 故选：B. 13、如图，在等腰直角 中， ， 分别为斜边 的三等分点（ 靠近点 ），过 作 的垂线，垂足为 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设 ，则 ， EMBED Equation.DSMT4 ， ， 所以 ，所以 . 因为 EMBED Equation.DSMT4 ， 所以 . 故选：D 14、将函数 的图像向右平移 个单位得到函数 的图像，则a的值可以为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知， ， 其图像向左平移a个单位得到函数 ， 而函数 ，所以有 ，取 得 .答案选C. 15、已知四棱锥 ，底面 为矩形，侧面 平面 ， ， .若点 为 的中点，则下列说法正确的为（ ） A． 平面 B． 面 C．四棱锥 外接球的表面积为 D．四棱