专题1.3 平面解析几何-2021年江苏省高中毕业生合格性考试精选精练【学科网名师堂】

专题1.3 平面解析几何 一、选择题：（本大题共16题，每小题4分，共计64分） 1、已知直线,则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为直线方程为，所以直线的倾斜角为，故选D. 2、已知直线与垂直，则（ ） A． B． C． -2 D． 2 【答案】D 3、直线mx＋4y－2＝0与直线2x－5y＋n＝0垂直，垂足为(1，p)，则n的值为(　　) A． －12 B． －14 C． 10 D． 8 【答案】A 【解析】∵直线mx+4y﹣2=0与直线2x﹣5y+n=0垂直，垂足为（1，p）， ∴2m﹣4×5=0， 解得m=10， 把（1，p）代入10x+4y﹣2=0，得10+4p﹣2=0，解得p=﹣2， 把（1，﹣2）代入2x﹣5y+n=0，得2+10+n=0， 解得n=﹣12． 故答案为：A 4、直线 与圆 的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 【答案】A 【解析】 过定点 ，且 ，故 在圆内， 故直线和圆相交.故选： 5、直线l过点，被圆C：截得的弦长为，则直线l的方程是（ ） A． B． C． D． 或 【答案】D 6、已知圆与圆相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】圆与圆相交于A、B两点 所以AB所在的直线方程为两个方程相减，得3x-3y+4=0 AB垂直平分线的斜率为x+y+b=0 圆的圆心为（1,2） 将（1,2）代入x+y+b=0解得b=-3 所以AB的垂直平分线的方程为 所以选A 7、直线,当变动时，所有直线都经过的定点坐标为（　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】直线，化为（x+2）=0，令，解得x=﹣，y=1． 当m变动时，所有直线都通过定点 ． 故选：A． 8、已知直线 过定点 ，点 在直线 上，则 的最小值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】直线 ，即 ，过定点 ， 点 在直线 上， ， ， 故当 时， 取得最小值为 ，故选B. 9、若圆的半径为,圆心在第一象限,且与直线和轴都相切,则该圆的标准方程是(　　) A． B． [来源:Z+xx+k.Com] C． D． 【答案】C 【解析】因为圆C的半径为1，圆心在第一象限且与直线和轴都相切， 所以圆心的纵坐标为1，设圆心坐标，则，又,所以 所以该圆的标准方程是，故选C 10、由直线 上一点P 向 圆 C： 引切线，则切线长的最小值为（ ） A． B． C． D．1 【答案】D 【解析】点P为直线上到圆心C距离最小的点时，切线长最小，故有 ．切线长最小值为： ．故选：D． 11、点 关于直线 对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设点 关于直线 对称的点坐标为 ， 可得 EMBED Equation.DSMT4 ，故选：D 12、设点 , ,若直线 与线段 没有交点,则 的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 直线 与线段 没有交点 即直线 与线段 没有交点对于直线 , 令 ,则 ,则直线恒过点 根据题意,作出如下图像: , 根据两点求斜率公式可得:直线 的斜率为 , 根据两点求斜率公式可得:直线 的斜率为 直线 的斜率为 若直线 与线段 没有交点，则 ，故选:C. 13、以下四个命题表述错误的是（ ） A．直线 恒过定点 B．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于1 C．曲线 与曲线 恰有三条公切线，则 D．已知圆 ，点 为直线 上一动点，过点 向圆 引两条切线 、 ， 、 为切点，则直线 经过定点 【答案】A 【解析】A.直线 得 ， 由 ，得 ，即直线恒过定点 ，故A错误； B. 圆心 到直线 的距离 ，圆的半径 ，故圆C上有3个点到直线 的距离为1，故B正确； C. 曲线 ，即 ， 曲线 ，即 ， 两圆心的距离为 ，解得 ，故C正确； D. 因为点 为直线 上一动点，设点 ， 圆 的圆心为 ， 以线段 为直径的圆 的方程为 ， 即 故直线圆 与圆 的公共弦方程为： ， 即 ，此直线即为直线 ，经验证点 在直线 上，即直线 经过定点 ，故D正确.故选：A 14、已知为圆C:上任意一点，则的最大值为（ ） A． 2 B． C． D． 0 【答案】C 【解析】圆的方程即：，圆心坐标为，半径为， 代数式表示圆上的点与定点连线的斜率， 设过点的直线方程为，与圆的方程联立可得： ， 考虑