第二十七章 相似（基础过关）-2020-2021学年九年级数学下册单元测试定心卷（人教版，广东专用）

九年级第二十七章相似 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由题意得,两个相似多边形的一组对应边的比为3:4.5=， ∴它们的相似比为，故选A. 2．如图，点，分别在 的，边上，且，如果，那么等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由平行线分线段成比例定理即可得出结果． 【详解】 ∵DE∥BC， ∴DE:BC=AD:AB=2:3. 故答案选：C. 【点睛】 本题考查了平行线分线段成比例，解题的关键是熟练的掌握平行线分线段成比例. 3．下列四条线段中，不能成比例的是（　　） A．a＝4，b＝8，c＝5，d＝10 B．a＝2，b＝2，c＝，d＝5 C．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 D．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 【答案】C 【分析】 根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案． 【详解】 解：A、4×10=5×8，能成比例； B、2×5=2×，能成比例； C、1×4≠2×3，不能成比例； D、1×4=2×2，能成比例． 故选C． 【点睛】 此题考查了比例线段，理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断． 4．如图，正五边形与正五边形相似，若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据相似多边形的定义：各边对应成比例,各角对应相等的多边形叫做相似多边形，逐一分析即可． 【详解】 解：因为相似多边形的对应角相等，对应边成比例， 所以，故可排除C和D 所以．故排除A 故选B． 【点睛】 此题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的定义是解决此题的关键． 5．两个相似三角形的相似比为1：2，则它们面积的比为( ) A．1：4 B．1：2 C．1： D．4：1 【答案】A 【分析】 根据相似三角形面积的比等于相似比进行解答即可， 【详解】 ∵两个相似三角形的相似比为1：2， ∴它们面积的比等于：． 故选：A． 【点睛】 本题考查了相似三角形的性质，即相似三角形面积的比等于相似比的平方． 6．如图，以点为位似中心，将五边形放大后得到五边形，已知，则五边形的周长与五边形的周长比是（ ） A．1∶2 B．1∶4 C．2∶3 D．1∶3 【答案】A 【分析】 先根据题意得出两个位似图形的位似比，进而得出相似比，然后进一步利用“两个相似多边形的周长的比等于它们的相似比”进一步求解即可. 【详解】 由题意，知五边形五边形， ∵， ∴位似比为，即相似比为1∶2， ∴五边形的周长与五边形的周长比为1∶2， 故选A. 【点睛】 本题主要考查了位似图形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 7．如图，已知则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先根据∠1=∠2得出∠BAC=∠DAE，再由相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可． 【详解】 解：∵∠1=∠2， ∴∠BAC=∠DAE． A. ，∠B与∠D的大小无法判定，∴无法判定△ABC∽△ADE，故本选项符合题意； B. ，∴△ABC∽△ADE，故本选项不符合题意； C. ∴△ABC∽△ADE，故本选项不符合题意； D. ∴△ABC∽△ADE，故本选项不符合题意； 故选：A 【点睛】 本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键． 8．如图，在中，点在边上，若，，且，则线段的长为（ ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】 由∠BCD＝∠A，∠B＝∠B，可判定△BCD∽△BAC，从而可得比例式，再将BC＝3，BD＝2代入，可求得BA的长，然后根据AD＝BA−BD，可求得答案． 【详解】 解：∵∠BCD＝∠A，∠B＝∠B， ∴△BCD∽△BAC， ∴， ∵BC＝3，BD＝2， ∴， ∴BA＝， ∴AD＝BA−BD＝−2＝． 故选：B． 【点睛】 本题考查了相似三角形的判定与性质，数形结合并熟练掌握相关性质及定理是解题的关键． 9．如图，已知直线////，直线m、n与直线、、交于点A、B及点D，E，F．已知AB=2，BC=3，DE=4，则EF=（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】 根据平行线分线段成比例定理解答即可． 【详解】 解：∵////， ∴，即，解得EF=6． 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线分线段成比例定理，属于基础题目，熟练掌握该定理是解题关键． 10．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为