第13练 不等式综合卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册）

第13练 不等式综合卷（A卷基础篇） -2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1．若、、为实数，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．已知，满足约束条件若恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若，且，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．若正数 ， 满足 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．已知点（x，y）在直线x+2y=4上移动，则的最小值是（　　） A． B． C．6 D．8 6．在下列各函数中，最小值等于2的函数是（ ） A． B．（） C． D． 7．若实数满足，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．若正数满足，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选得3分，多选不得分） 9．（多选）已知、均为正实数，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为，则能使不等式成立的的集合为（ ）. A． B． C． D． 11．下列说法中正确的有（ ） A．不等式恒成立 B．存在a，使得不等式成立 C．若，则 D．若正实数x，y满足，则 12．下列结论正确的是( ) A．若，则一定有 B．若，且，则 C．设是等差数列，若则 D．若，则 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13. 若对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是_____． 14．设x＞0，y＞0，x＋2y＝4，则的最小值为_________. 15．设a、b、c是正实数满足，则的最小值为______． 16．如果a>b，给出下列不等式： ①；②a3>b3；③；④2ac2>2bc2；⑤>1；⑥a2＋b2＋1>ab＋a＋b. 其中一定成立的不等式的序号是________． 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. 已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）若时，恒成立，求的取值范围. 18．设f（x）=2x2+bx+c，已知不等式f（x）<0的解集是（1,5）. （1）求f（x）的解析式； （2）若对于任意x，不等式f（x）2+t有解，求实数t的取值范围． 19．已知正实数，满足等式. （1）求的最大值； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围. 20．已知函数. （1）解关于的不等式； （2）若关于的不等式的解集为，求实数的值. 21．（1）若，，，求证：. （2）已知实数，，且，若不等式，对任意的正实数恒成立，求实数的取值范围． 22．已知函数 （1）设，若不等式对于任意的x都成立，求实数b的取值范围； （2）设，解关于x的不等式组； 23．若不等式的解集是. （1）求不等式的解集； （2）已知二次不等式的解集为，求关于的不等式的解集. ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第13练 不等式综合卷（A卷基础篇） -2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1．若、、为实数，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【详解】 对于A选项，若，则，故A不成立； 对于B选项，，在不等式同时乘以，得， 另一方面在不等式两边同时乘以，得，，故B成立； 对于选项C，在两边同时除以，可得，所以C不成立； 对于选项D，令，，则有，，，所以D不成立. 故选B. 2．已知，满足约束条件若恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 作出满足约束条件的可行域如图所示： 平移直线到点时，有最小值为 ∵恒成立 ∴，即 故选D 3．若，且，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由，且知：， ∴，，， ∴，而，即， 综上，有. 故选：C 4．若正数 ， 满足 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 正数 ， 满足,则， 故答案为A. 5．已知点（x，y）在直线x+2y=4上移动，则的最小值是（　　） A． B． C．6 D．8 【答案】D 【详解】 因为，所以，（当且仅当时取“=”）． 故答案为D. 6．在下列各函数中，最小值等于2的函数是（ ） A． B．（） C． D． 【答案】D 【详解】 对于A选项，由