练习17 一元二次方程的判别式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（沪科版）

练习17 一元二次方程的判别式 一．选择题 1．（2020秋•洛宁县月考）如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是 　　 A． B． 且 C． D． 且 2．（2020秋•青羊区校级月考）若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 　　 A． B． C． 且 D． 且 3．（2020•市中区二模）当 时，关于 的一元二次方程 的根的情况为 　　 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 二．填空题 4．（2020秋•巴南区校级月考）已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，其中 、 、 分别为 三边的长，则 是　 　三角形． 5．（2020秋•钟楼区月考）若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围为　　 ． 6．（2020•安徽一模）关于 的方程 有实数根，其中 为非正整数，则 等于　 　． 三．解答题 7．（2020秋•静安区校级期中）已知关于 的方程 ，当 取何值时，此方程： （1）有两个不相等的实数根； （2）没有实数根． 8．（2020秋•游仙区月考）已知关于 的一元二次方程 有两个不等的实根． （1）求 的取值范围； （2）当 取最大整数值时， 的三条边长均满足关于 的一元二次方程 ，求 的周长． 9．（2020秋•仪征市期中）已知关于 的一元二次方程 ． （1）若方程的一个根是1，求 的值； （2）求证：不论 取何值，方程总有两个实数根． 1．（2020•承德二模）已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则下面说法正确的是 　　 A．1一定不是方程 的根 B．0一定不是方程 的根 C． 可能是方程 的根 D．1和 都是方程 的根 2．（2019秋•沭阳县期中）如果恰好只有一个实数 是方程 的根，则 的值为　　 ． 3．（2020春•崇川区校级期中）已知关于 的方程 ． （1）求证：无论 取何值，该方程总有实数根； （2）若等腰 的一边长 ，另两边 、 恰好是该方程的两个根，求 的周长． 4．（2020秋•山阳区校级期中）已知关于 的方程 （1）求证：不论 取什么实数值，这个方程总有实数根； （2）当 为何整数时，关于 的方程 有两个整数根？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习17 一元二次方程的判别式 一．选择题 1．（2020秋•洛宁县月考）如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是 　　 A． B． 且 C． D． 且 【解答】解：根据题意得△ ， 解得 ． 故选： ． 2．（2020秋•青羊区校级月考）若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 　　 A． B． C． 且 D． 且 【解答】解： 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根， △ ，即 ， 解这个不等式得， ， 又 ， 且 ． 故 的取值范围是 且 ， 故选： ． 3．（2020•市中区二模）当 时，关于 的一元二次方程 的根的情况为 　　 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 【解答】解： ， ， ， △ ， 方程有两个不相等的实数根， 故选： ． 二．填空题 4．（2020秋•巴南区校级月考）已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，其中 、 、 分别为 三边的长，则 是　 　三角形． 【解答】解： 关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根， △ ， 即 ， ， 是直角三角形， 故答案为直角． 5．（2020秋•钟楼区月考）若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围为　　 ． 【解答】解：根据题意得△ ， ， 解得 且 ． 故答案为： 且 ． 6．（2020•安徽一模）关于 的方程 有实数根，其中 为非正整数，则 等于　 　． 【解答】解：①当 时，原方程化为： ， 解得： ，故 符合题意； ②当 时，原方程为关于 的一元二次方程， 有实数根， △ ， 解得： ， 为非正整数， ， ． 综上， 或 ． 故答案为：0或 ． 三．解答题 7．（2020秋•静安区校级期中）已知关于 的方程 ，当 取何值时，此方程： （1）有两个不相等的实数根； （2）没有实数根． 【解答】解：方程化为： ， △ ． （1）当 ， 时，方程有两个不相等的实数根； （2）当 ， 时，方程没有实数根． 8．（2020秋•游仙区月考）已知关于 的一元二次方程 有两个不等的实根． （1）求 的取值范围； （2）当 取最大整数值时， 的三条边长均满足关于 的一元二次方程 ，求 的周长． 【解答】（2） 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根， EMBED Equation.DSMT4 ， 解得 且 ． （2）由（1