四川省成都外国语学校、成都实验外国语2021届高三12月月考数学（理）试题
保密★启用前 【考试时间：2020年12月14日】
高 2018 级 1 2 月 月 考
理 科 数 学
注意事项：
1． 答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡。
2． 回答选择题时，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3． 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将答题卡收回。
第I卷 （选择题 共60分）
一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
A． 
B． 
C．
D．
2. 已知
是虚数单位，设
，则复数
对应的点位于复平面
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. 抛物线
的焦点坐标为
A．
B．
，
C．
D．
一诊模拟理科数学试卷 1 / 13
4. 已知
，
，
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知
是两条不同直线，
是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若
则
B．若
则
C．若
则 D．若
则
6. 若
，则
A．
B．1 C． 2 D．
7. 设函数
.若
为奇函数，则曲线
在点
处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
8. 已知函数
，且此函数的图像如图所示，则此函数的解析式可以是
A．
B．
C．
D．
9.下列命题中的真命题有
A．已知
是实数，则“
”是“
”的充分而不必要条件
一诊模拟理科数学试卷 1 / 13
B．已知命题
，总有
，则
，使得
C．设
是两个不同的平面，
是直线且
.“
”是“
”的充要条件
D．“
”的否定为“
”
10．如图为某几何体的三视图，已知正视图为一正方形和其内切圆组成，圆半径为1，则该几何体表面积为
A．
B．
C．
D．
11. 自古以来，人们对于崇山峻岭都心存敬畏，同时感慨大自然的鬼斧神工，一代诗圣杜甫曾赋诗《望岳》：“岱宗夫如何？齐鲁青未了．造化钟神秀，阴阳割昏晓．荡胸生层云，决毗入归鸟．会当凌绝顶，一览众山小．”然而，随着技术手段的发展，山高路远便不再人们出行的阻碍，伟大领袖毛主席曾作词：“桥飞架南北，天堑变通途”．在科技腾飞的当下，路桥建设部门仍然潜心研究如何缩短空间距离方便出行，如港珠澳跨海大桥等．如图为某工程队将A到D修建条隧道，测量员测得些数据如图所示（A，B，C，D在同一水平面内），则A，D间的距离为
A．
km B． 
km C．
km D．
km
12、已知双曲线
,O为坐标原点，P,Q为双曲线上两动点，且
,则
面积的最小值为（ ）
A．20 B．15 C．30 D．25
第II卷 （非选择题 共90分）
二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
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