12.7 抛物线的标准方程（第一课时）-沪教版（上海）高二数学第二学期同步练习

12.7 抛物线的标准方程（第一课时）同步练习 一．填空题 1. 抛物线的焦点坐标为___________. 2. 抛物线的准线方程为_______________. 3. 焦点为的抛物线的标准方程为_____________. 4. 焦点在x轴的负半轴，且焦点到准线的距离是4的抛物线的标准方程为___________. 5. 抛物线上到焦点的距离等于15的点的坐标为_____________. 6. 若动圆M经过点，且与直线相切，则动圆圆心M的轨迹方程是____________. 7. 焦点在直线上的抛物线的标准方程为________________. 二．选择题 8. 到点和直线距离相等的点的轨迹是（ ） A．直线 B．抛物线 C．椭圆 D．双曲线 9. 已知抛物线的焦点为F，若过点F的直线交抛物线于MN，则以MN为直径的圆一定与准线l（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．都有可能 10. 抛物线的焦点坐标是（ ） A． B． C． D．. 三．解答题 11. 已知抛物线与椭圆相交于A、B两点，求线段AB的长. 12. 过抛物线的焦点F作y轴的垂线，交抛物线于A、B两点，若，求抛物线的方程. 13. 动点到y轴的距离比它到点的距离小2，求点P的轨迹方程. 14. 求抛物线关于直线对称的抛物线的方程. 答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 或 8. A 9. B 10. B 11. 将抛物线与椭圆联立，得， 解得或（舍去），所以、，∴. 12. ，令，得，∴，∴抛物线方程为. 13. 由题意， 当时，； 当时，. 14. 设是所求抛物线上任意一点，则M关于直线的对称点为， 于是有. $$