沪教版高中数学高二下册第十二章12.7 抛物线及其标准方程 课件(共19张PPT)

小结： 12.7抛物线的标准方程 一、抛物线的定义 定点 F 叫做 抛物线的焦点； 定直线 l 叫做 抛物线的准线． 平面内到定点 F与到定直线 l（F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫抛物线. l F K M N 注意 当F在 l上时，轨迹是过点F且垂直于L的一条直线。 l F 当F在 l上时，轨迹还是抛物线吗？ M 二、标准方程 · · F M l N 如何建立直角 坐标系？ 步骤：（1）建系（2）设点（3）限制（4）代入（5）化简 直接法 想一想？ 求曲线方程的基本方法是什么？ 标准方程 (1) (2) (3) x x x y y y o o o 设︱KF︱= p l F K M N l F K M N l F K M N 二、标准方程 K 设︱KF︱= p 设动点M的坐标为（x，y）， 由定义可知， 以过焦点F且垂直于准线l的直线 为x轴，线段KF的中垂线为y轴建系 x y o · · F M l N p 2 p 2 则F（ ，0），l ：x = - 化简得 y2 = 2px（p＞0） 其中 p 为正常数，它的几何意义是: 焦 点 到 准 线 的 距 离 抛物线及其标准方程 一.定义:平面内与一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点定直线l 叫做抛物线的准线。 二.标准方程: 方程y2 = 2px（p＞0）表示抛物线的焦点在 X轴的正半轴上 y o x · · F M l N K p 2 p 2 则F（ ，0），l：x = - 一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式. 抛物线的标准方程唯一吗？ 问题:如果变换抛物线的位置会有几种情况? 准线方程 焦点坐标 y轴的负半轴 X轴的正半轴 焦点位置 标准方程 图形 3.引深拓宽. 加深理解 X轴的负半轴 y轴的正半轴 根据上表中抛物线的标准方程的不同 形式与图形、焦点坐标、准线方程对应关系，如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？ 想一想: 第一：一次项的变量为抛物线的对 称轴，焦点就在对称轴上; 第二：一次项系数的正负决定了抛 物线的开口方向. 一首小