沪教版高中数学高二下册第十二章12.7 抛物线及其标准方程 课件 (共19张PPT)

课题： 抛物线的标准方程 提问： 1.平面内与两个定点距离相等的点的轨迹是什么? 2.平面内与两条相交定直线距离相等的点的轨迹是什么? 3.平面内与一个定点 F和一条定直线l(点F不在直线l上)距离相等的点的轨迹是什么? · F M l · A B 平面内与一个定点F和一条定直线l（点F不在直线l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 一、定义 定点F叫做抛物线的焦点。 定直线l 叫做抛物线的准线。 为什么须加条件点F不在直线l 上? 平面内与一个定点F和一条定直线l（点F在直线l上）的距离相等的点的轨迹是 。 过点F与l垂直的一条直线 即: ︳ ︳ ︳ ︳ · · F M l N 二、标准方程 y x o y=ax2+bx+c y=ax2+c y=ax2 · · F M l N 二、抛物线标准方程 K 设︱KF︱= p 设点M的坐标为（x，y）， 由定义知， 如图所示建立平面直角坐标系 x y o · · F M l N p 2 p 2 则F（ ，0），l：x = - 化简得 y2 = 2px（p＞0） 方程 y2 = 2px（p＞0）叫做 抛物线的标准方程。 其中p为正常数，它的几何意义是 : 焦点到准线的距离. P · F l 图 形 焦 点 准 线 标准方程 y x o ﹒ y x o ﹒ y x o ﹒ y x o ﹒ （1）已知抛物线的标准方程是y2 = 6x， 求它的焦点坐标和准线方程； （2）已知抛物线的方程是y = －6x2， 求它的焦点坐标和准线方程； （3）已知抛物线的焦点坐标是 F（0，-2）， 求它的标准方程。 例1、 例2、求过点A（-3，2）的抛物线的 标准方程。 ． A O y x 解：当抛物线的焦点在y轴 的正半轴上时，把A（-3，2） 代入x2 =2py，得p= 当焦点在x轴的负半轴上时， 把A（-3，2）代入y2 = -2px， 得p= ∴抛物线的标准方程为x2 = y或y2 = x 。 例3、M是抛物线y2 = 2px（P＞