12.6 双曲线的性质（第一课时）-沪教版（上海）高二数学第二学期同步练习

12.6 双曲线的性质（第一课时）同步练习 一．填空题 1. 双曲线的实轴长为__________，虚轴长为_____________. 2. 一个焦点是，一个顶点是的双曲线的标准方程是______________. 3. 焦点，双曲线上的点到两焦点的距离差的绝对值是6的双曲线的标准方程是_____________. 4. 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为_____________. 5. 若是双曲线的一个焦点，则k的值是____________. 6. 若双曲线的一个焦点为，一条渐近线方程为，则此双曲线方程是_________. 7. 双曲线的两条渐近线的夹角为_______________. 二．选择题 8. 若方程表示双曲线，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9. 在△ABC中，已知，若，则顶点C的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 10. 若方程表示双曲线，则此双曲线的虚轴长为（ ） A． B． C． D． 三．解答题 11. 求过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程. 12. 求以双曲线的右焦点为圆心，且与渐近线相切的圆的方程. 13. 若双曲线的渐近线的方程为，求双曲线焦点F到渐近线的距离. 14. 设双曲线的半焦距为c，直线l过，两点，已知原点到直线l的距离为，求的值. 答案： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. D 9. A 10. B 11. 设双曲线的方程为，将代入，得，所以所求方程为. 12. 右焦点为，渐近线方程为，， 所以所求圆的方程为 13. 双曲线的渐近线方程为，因此，F， 14. ， $$