12.5 双曲线的标准方程（第一课时）-沪教版（上海）高二数学第二学期同步练习

12.5 双曲线的标准方程（第一课时）同步练习 一．填空题 1. 已知两点，若，则点P的轨迹方程是__________. 2. 已知两点，若，则点P的轨迹方程是___________. 3. 焦点是，且经过点的双曲线的标准方程是______________. 4. 经过点的双曲线的标准方程是_______________. 5. 若方程表示双曲线，则的取值范围为_________________. 6. 双曲线的一个焦点为，则m的值为_____________. 7. 过双曲线的右焦点作x轴的垂线，则此垂线与双曲线的交点M到左焦点的距离为______________. 二．选择题 8. “”是方程“”表示双曲线的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 9. 方程表示的曲线是（ ） A．焦点在x轴上的双曲线 B．焦点在y轴上的双曲线 C．焦点在x轴上的椭圆 D．焦点在y轴上的椭圆 10. 方程表示的曲线是（ ） A．双曲线 B．双曲线的一支 C．半圆 D．圆 三．解答题 11. 动圆M过点，且与圆外切，求动圆圆心M的轨迹方程. 12. 若是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，求. 13. 在双曲线上求一点P，使它与该双曲线的两焦点的连线互相垂直. 14. 已知依次成等差数列，求点的轨迹方程. 答案： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. A 9. B 10. B 11. ，所以M的轨迹是以A、C为焦点的双曲线的右支， ，∴M的轨迹方程为. 12. ，∴. 13. 设，， ，又，，. 14. . $$