12.4 椭圆的性质（第二课时）-沪教版（上海）高二数学第二学期同步练习

12.4 椭圆的性质（第二课时）同步练习 一．填空题 1. 椭圆的焦点坐标是___________________. 2. 若椭圆的方程为，为焦点，过的直线交椭圆于两点，则的周长为 3. 中心在原点的椭圆经过点，是椭圆的右焦点，则椭圆的标准方程是________. 4. 若方程表示椭圆，则实数的取值范围是_____________. 5. 椭圆中，半长轴长与半焦距长的关系是，则m的值为___________. 6. 已知点是以为焦点的椭圆上的点，，则________. 7. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是____________. 二．选择题 8. 若点在椭圆上，则（ ） A．点不在椭圆上 B．点在椭圆上 C．点不在椭圆上 D．点在椭圆上 9. 过点且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 10. 若椭圆的弦AB被点平分，则AB所在直线的方程为（ ） A． B． C． D． 三．解答题 11. 设P为椭圆上一点，F1、F2为焦点，若为钝角，求点P横坐标的取值范围. 12. 过点作直线l与椭圆交于P、Q两点，求弦PQ的中点M的轨迹方程. 13. 直线l的斜率为1，在y轴上的截距为b，若直线l与椭圆交于A、B两点. （1）求实数b的取值范围； （2）当△AOB面积最大时，求直线l的方程. 14. 已知椭圆和直线， （1）求椭圆的焦点坐标； （2）若直线与椭圆交于A、B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的左焦点，求a的值. 答案： 1. 2. 16 3. 4. 5. 6. 4 7. 8. D 9. A 10. B 11. ， 12. ， （在已知椭圆内） 13. （1）， ； （2），，， 当时，有最大值，此时. 14. （1），； （2）， ，， 又，. $$