沪教版高中数学高二下册第十二章12.4直线与椭圆的位置关系 学案（无答案）

12.4直线与椭圆的位置关系 【学习目标】 1.理解直线与椭圆的各种位置关系，能利用方程根的判别式来研究直线与椭圆的各种位置关系； 2.初步掌握与椭圆有关的弦长及中点等问题的一些重要解题技巧； 3.进一步树立数形结合、函数方程、等价转化、分类讨论等重要数学思想. 【学习重点与难点】 利用“数”与“形”的结合，利用方程解决直线与椭圆的位置关系和有关弦长及中点等问题, 领悟解析法思想． 【学习过程】 问题1： 当实数m分别取何值时，直线l：y=x+m与椭圆9x2+16y2=144 相交、相切、相离？ 练习:已知直线 与椭圆 ，当 在何范围取值时， （1） 直线与椭圆有两个公共点； （2） 直线与椭圆有一个公共点； （3） 直线与椭圆无公共点. 变式:若直线 与椭圆 恒有公共点，求实数 的取值范围. 问题2：已知椭圆 左右焦点分别为 ，若过点 及 的直线交椭圆 两点，求(1)弦AB的中点坐标（2）弦 的长（3） 的面积. 练习1:直线 与曲线C交于 、 两点 （1）若 ，求 ; （2）若 ，求 . 练习2:过椭圆 的左焦点作倾斜角为 的直线，求弦长 的值。 (备用) (如图)过椭圆 内一点M(2，1)作椭圆的弦，点M恰为该弦的中点，求该弦所在直线l的方程及弦AB的长。 【课堂小结】 【课后作业】 练习册相关习题 A O · B x l y M $$